5.2 探索轴对称的性质 (2)

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时间:2019-09-22

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1、中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站课题:5.2探索轴对称的性质课型:新授课年级:七年级教学目标:1.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观念.2.理解轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.21·cn·jy·com3.欣赏生活中的轴对称图形,体会轴对称的性质及其在现实生活中的广泛应用,发现对称丰富的文化价值.教学重点与难点:重点:探索轴对称的性质.难点:运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题.课前准备:教师准备:多媒体课件,三角板、直尺、圆规等.学生准备:量角器、刻度直尺、网格纸、操作纸、圆规等.

2、教学过程:一、创设情境,导入新课活动内容:同学们,在学习新课之前让我们先观看一组美丽的图片.(多媒体展示)深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站问题:美丽的风景让人留恋忘返,雄伟的建筑让人心生敬畏.美好的事物让我们的生活丰富多姿,你知道在这些事物的中所隐含的数学知识吗?21·世纪*教育网处理方式:对称是一种美,在我们的身边就有这种对称美,你发现了吗?比如:以教室的中间线为对称轴,你能找到与自己相对称的同学吗?2-1-c-n-j-y学生议论,找与自己相对称的同学.【教师出示并板书课题:5.2探索轴对称的性质】设计意图:通过生活中的轴对称

3、现象,让学生体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣.借助找对称的游戏,让学生初步感受不对称两个图形之间的关系,激发学生的求知欲,为本课的学习做好铺垫.21*cnjy*com二、合作探究,生成新知活动内容1:扎字实验方法:(教师边叙述边引导学生操作,让一名学生利用实物投影展示操作过程.要点提示:①折痕要压实;②扎字时要注意利用格点和网格线)【来源:21cnj*y.co*m】对折扎字打开铺平问题:完成操作过程的同学,请将方格纸打开后铺平,标上相应的字母,然后根据你的操作心得在小组内讨论交流导学案活动一中的问题:(多媒体出示)(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中,点E

4、与点E′重合,点F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段EE′与直线l有什么关系?连接点F与点F′的线段呢?(3)线段AB与线段A′B′有什么关系?线段CD与线段C′D′呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站处理方式:学生讨论交流,教师巡视,了解各小组的讨论情况适时点拨引导.完成后让各小组派代表展示结果;在学生叙述的同时教师借助多媒体播放Flash动画,进行演示,帮助学生理解.21世纪教育网版权所有分组展示:1:折痕两旁的“14”关于直线l对称.2:都能被直

5、线l垂直平分.3:线段AB=线段A′B′,线段CD=线段C′D′.4:∠1=∠2,∠3=∠4.注:l教师可让学生根据折叠过程中某些元素的重合说明理由.l学生在回答问题(2)时,可能只会想到直线l垂直线段而想不到平分.此时教师可作如下引导:引导1:设线段EE′与直线l的交点为O,则线段OE与线段OE′有什么关系?你是如何发现的?引导2:由以上我们可以看出线段EE′与直线l的关系可描述为什么?l学生在回答问题(3)时,可能会想到线段AB与线段A′B′位置关系,即AB∥A′B′.此时教师可作如下引导:21cnjy.com引导1:成轴对称的两个图形对应的线段一定平行吗?观察线段DC与线段D′C′

6、,你有什么发现?引导2:线段AB与线段A′B′的关系和线段DC与线段D′C′的关系有什么共同点?设计意图:本环节从网络数字语言入手,进一步提高学生学习数学的兴趣.一方面,在不知不觉中达到了情感教育的目的;另一方面,把枯燥的数字赋予新的内涵,让学生感受数学的魅力.同时让学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识,而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻.同时培养学生的动手能力、数学表达能力、团队合作意识.2·1·c·n·j·y活动内容2:轴对称图形的性质深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资

7、源门户网站上面我们研究了成轴对称的两个图形的特点.对于轴对称图形来说,还具有这些特点吗?现在老师给你一个轴对称图形(多媒体出示),你能利用手中操作图来进一步探索轴对称图形的性质吗?先做一做,再在小组内讨论交流导学案活动动二中的相关问题.(多媒体出示)【来源:21·世纪·教育·网】右图是一个轴对称图形,观察右图回答下列问题:(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.(2)连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线

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