数学北师大版七年级下册5.2 探索轴对称的性质.2探索轴对称的性质 教学设计

《数学北师大版七年级下册5.2 探索轴对称的性质.2探索轴对称的性质 教学设计 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、5.2探索轴对称的性质教学设计一、教学目标1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。教学重点：1．掌握轴对称的性质。2．运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。二、教学设计本节课设计了七个环节：

2、复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活

3、动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取

4、的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。第三环节巩固新知（1）活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()A．完全重合B．不完全重合C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN

5、对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角

6、的度数为。活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。3、4、5、6都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）运用书上的概念加以判断；（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。第7题由于有了多媒体的动画展示，学生会比较容易解决。第四环节能力拓展活动内容：1．已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）如图（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为5cm。（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不

7、与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1＞AP+BP。ABPA1NM（2）（4）（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPA1NM(4)A1ABPNMP1ABPNMP1（3）2．如图（5），已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝

8、10cm，则△PCD的周长为10cm。ABCFDEl（6）（5）3．如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。解：①AB=DE、AC=DF、BC