数学北师大版七年级下册3.3探索三角形全等的条件（3）.3探索三角形全等的条件（3））

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1、3.3探索三角形全等的条件（3）评测练习满分：50分时间：15分钟一．选择题（每小题3分，共12分）1．如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是（）A．∠B=∠CB．∠B=∠DC．∠C=∠ED．∠BAC=∠DAE(1)(2)(3)2．如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASA3．如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠DC．∠E=∠CD

2、．∠A=∠C4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等二．填空题（每小题3分，共6分）5．如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是_______（只需填写一个即可）．(5)(6)6．如图6所示，AB，CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使△AOD≌△COB，你补充的条件是___________．（只需填写一个即可）三.解答题（第7,8题每题10分，第9题12分，共32分）7.已知:AD=CD，B

3、D平分∠ADC，请说明∠A=∠C。ABCD128．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E9.如图，AB∥CD,以点A为圆心，以小于AC长为半径作圆弧，分别交AC、AB于E、F两点，再分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD=,求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△MCN.答案：一.选择题1.D2.A3.A4.A二.填空题5．BC=EF或∠C=∠F或∠A=∠D6．OA=OC或OB=OD三．解答题7.∵BD平分∠ADC∴∠1=∠2

4、又∵AD=CD，BD=BD∴△ABD≌△CBD∴∠A=∠C8.证明：∵DE∥BC∠ABC=∠BDE在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS）∴∠A=∠E9.（1）由题意知：AM平分∠BAC即∠MAB=∠BAC∵AB∥CD∴∠ACD+∠BAC=180°∵∠ACD=∴∠BAC=180°-=56°∴∠MAB=×56°=28°（2）证明：∵AB∥CD∴∠CMA=∠MAB又∵∠MAB=∠CAM∴∠CAM=∠CMA又∵CN⊥AM∴∠CAN=∠CNM=90°在△CAN与△CMN中∴△CAN≌△MCN.