数学北师大版七年级下册2.4用尺规作角 教学设计

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1、第二章平行线与相交线2.4用尺规做角l学情分析：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。l教材分析：数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。【教学目标】1.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手能力，增强学生的数学应用和研究意识。2.能按作图语言来完成

2、作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。.【教学重点】能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。【教学难点】作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。【教学过程】复习回顾1.尺规作图是指只用___________和没有刻度的________来作图。2.直尺的功能是：在两点之间连接一条____________,将线段向两方___________.圆规的功能是:以任意一点为圆心，以任意长为半径作____________或画_______________.自主学习1.如何用尺规作一条直线等于已知线段呢？

3、a已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a，作法：（1）（2）2、思考用尺规作一个角等于已知角的方法.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB深入思考：(填写表格，并在右边作出图形)作一个角等于已知角作法作图过程（1）作射线O′A′（2）以点为圆心，以长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D（3）以点为圆心，以长为半径画弧，交O′A′于点C′（4）以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D′（5）过点作射线O′B′，则是所求作的角。3．如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对

4、边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？精讲释疑(一)用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠1求作：∠MON，∠COD，使∠MON=2∠1;∠COD=3∠1(二)用尺规作一个角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2(三)用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠、∠、求作：∠AOB，使∠AOB=2∠－∠巩固练习：1、如右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（

5、1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过______作射线O′A′．则∠A′O′B′就是所求作的角．2、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行3.如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，

6、过点P作直线EF//BC拓展延伸：1、已知:线段a、∠、∠求作：分别过点A、点B作△ABC,使∠CAB=∠、∠CBA=∠，AB=a教学反思：虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当

7、中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。