数学北师大版七年级下册2.4 用尺规作角

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1、《2.4用尺规作图》教学设计教材来源：义务教育课程标准教科书，北京师范大学出版社2014年版教学内容来源：初中七年级下册数学第二章第四节教学主题：《用尺规作角》课时：一课时授课对象：七年级学生设计者：济南市长清区孝里中学絮美玉目标制定的依据1.课程标准的相关要求能用尺规完成以下基本作图：作一个角等于已知角。2.教材分析在七年级上册学生学习了用尺规作一条线段等于已知线段，作两条线段的和、差，为下册学习用尺规作角奠定了一定的基础，同时，本节课内容的学习，也是为本册书第四章三角形中用尺规作三角形奠定基础。所以，本节课要求学生能熟练掌握用尺规作一个角等于已知角的方

2、法。3.学情分析本节课学习内容距离上册学习尺规作图已有一段时间了，估计有相当一部分学生已经记得不太清楚，所以有必要对以前的内容稍作复习，同时，本节课内容作图步骤比较多，而且不太好理解，估计学生不太好掌握，所以本节课内容需要学生在不断的作图练习中，掌握正确的作图步骤，并且能熟练作图。教学目标1.能按照课本上的方法用尺规作出一个角等于已知角。2.能说出作二倍角、两个角的和与差的方法。评价任务评价任务一：通过自学、小组合作，能按照课本上的方法用尺规作出一个角等于已知角。评价任务二：通过老师的引导，能熟练的用尺规作出一个角等于已知角。评价任务三：通过思考、类比，能

3、说出作二倍角、两个角的和与差的方法。评价任务四：能正确完成当堂检测题。一、学生起点分析学生的知识技能基础：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。一、教学任务分析本节课的主要教学任务是：会用尺

4、规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，本节课的教学目标是：1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差、倍。3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。二、

5、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。第一环节情境引入探索发现活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一边。（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在

6、长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。活动注意事项：创设问题情境，用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。第二环节用尺规作一个角等于已知角活动内容：1.已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范：作法示范（1）作

7、射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。2.请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14中,过点C作AB的平行线.活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，

8、此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学