数学北师大版七年级下册1 认识三角形

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1、认识三角形教学目标：1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理地表达能力．2．能证明出“三角形内角和等于180°”，能按角的大小将三角形分成三类．3．能用符号“Rt△”表示直角三角形，并能发现“直角三角形的两个锐角互余”．教学重点：在实际操作中探索和发现三角形内角和定理．教学难点：三角形内角和定理推理和应用．教学准备：1．学生预先剪好两个三角形，一副三角板．2．教师准备好多媒体课件和一副三角板．教法学法：师：由此可见，大到金字塔小到我们班级的流动红旗，都可以见到三角形，那么三角形在生活中这么重要，所以我们这节课就来认识它。（教师板书课题）【设计意图

2、】：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探究交流，获取新知探究活动1：认识三角形师：观察下面的屋顶框架图，你能把它转化成几何图形吗？生：（学生动手依照图片画几何图，其中一生到黑板上画）师：下面，同学们分组讨论你能从你画的几何图形中，找出4个不同的三角形吗？生：（学生交流讨论，并由各组代表说出不同的4个三角形）师：大家说的三角形各不相同，那么这里到底有多少个三角形？这种题型如何才能做到不遗不漏？大家课下交流讨论，形成总结，

3、下节课我们进行讲评。师：好，大家继续讨论这些三角形有什么共同特点？生1：（学生交流讨论后）都有三条边和三个角。生2：还有三个顶点。师：不错！归纳地比较好，也就是说，每一个三角形都具有边、角、顶点三要素，其余同学还有不同的意见吗？生3：（积极举手）我认为所有三角形都是三条线段首尾相接，组成一个封闭图形。师：这位同学观察的很仔细，那么你能不能归纳一下三角形的定义？生3：可以，三角形就是由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。师：这位同学归纳的很完整，大家掌声鼓励。师：我们认识了三角形，那么如何用几何语言来表示它呢，这里我们引进一个“三角形”符号“△”，比如课本图3

4、-2的三角形就可以记作△ABC，它的三边也可以表示为a、b、c。【设计意图】：本次活动引导学生从具体的事物抽象出几何图形，便于学生观察、归纳三角形的特点，同时还留有一道课下思考题，目的是为了培养学生的有序思维能力。探究活动2：三角形内角和师：我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180°，那么大家思考一下，只撕掉一个角，能不能得到这个结论？大家拿出准备好的三角形撕撕看。生：（学生纷纷拿出准备好的三角形撕下一角，进行各种摆放，试图证明。）师：（教师巡视指导，引导学生尝试证明）生1：为a∥b，所以∠1＋∠2＋∠3=180°，依据是两直线平

5、行，同旁内角互补。生2：我反对，因为我们事先不知道a∥b，所以你的结论不成立。师：这位同学不但说的有道理，而且还为我们指出了做题方向，也就是说，只要我们证明了a∥b，我们就能证出∠1＋∠2＋∠3=180°，那么怎么来证平行，哪位同学来说一下？生3：老师，现在的∠1是在空白处撕下来的，它们是相等的，它们的位置关系是同位角，所以a∥b，所以∠1＋∠2＋∠3=180°，所以三角形内角和为180°。师：表达的非常有条理性，这说明对我们所学过的知识掌握的非常好！大家掌声鼓励！随堂练习一：1、如图，求△ABC各内角的度数。2、三角形三个内角之比为1:3:5，则最大内角的度数。【设计

6、意图】：引导学生在操作中自觉思考如何得到三角形内角和为180°，教师指导学生在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．既培养了学生思考问题的方法，也锻炼了学生条理表达能力。探究活动3：角的分类师：大家喜欢游戏吗？生：喜欢。师：好，下面我们来做一个猜角游戏，请同学们来猜图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．生：（学生兴高采烈，积极举手参与）生1：因为我们看到的是直角，依据三角形内角和180°，所以图（1）被遮住的两角肯定都是锐角。生2：因为我们看到的是钝角，依据三角形内角

7、和180°，所以图（2）被遮住的两角肯定都是锐角。生3：因为我们看到的是锐角，依据三角形内角和180°，所以图（3）被遮住的两角肯定都是锐角。生4：我反对，依据三角形内角和180°，图（3）被遮住的两角不一定都是锐角，也有可能是直角和锐角，还有可能是钝角和锐角。师：说的有道理，那么大家判断一下这句话对不对，“在一个三角形中至少有两个锐角”?生：（学生一下就分成两派，引起激烈争论。）师：（引导学生观察三个图形，答案逐步统一，这句话是对的。）师：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）生：（学生分组讨论