数学北师大版七年级下册1.5.平方差公式

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1、数学初中一年级下北师大版《1.5.平方差公式（第2课时）》教学设计学校西安尊德中学教师何红霞授课班级初中一年级授课类型新授课课时1节（45分钟）一、教材分析：1．教学内容：北师大初中课程标准教科书数学。七年级下第一章第5节的平方差公式第2课时。2．内容分析：本节课是平方差公式的第二课时。它是学生在学习了平方差公式的探索和推导过程，并能够运用平方差公式进行简单计算.在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.本节课又通过拼图游戏，对平方差公式进行几何

2、意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想.二、学情分析：1、知识基础：在本章之前学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.2、学习能力和态度：学生的基础一般，解决问题的综合能力较弱。但通过平时教学时的

3、严格训练学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力，并且学生对学习数学有一定的兴趣。在学生头脑中虽对平方差公式有一些认识，并能进行计算但并没有得到上升透彻认识水平，因此学生渴望通过探究来掌握对平方差公式的更多知识，能通过自己的探究从而得到知识情感的成就，因此学生能在老师的引导下展开学习活动，积极参与到课堂，形成良好的互动。三、教学目标知识能力目标：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2.会通过图形的拼接验证平方差公式

4、，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识进行简单的混合运算.1.会利用平方差公式进行简便运算及平方差公式的逆运算过程与方法目标：1.培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力和逆向思维能力，在探索讨论中学会归纳总结。2.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.情感态度价值观目标：1.注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的信心。2.在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。3.通过对平

5、方差公式结构的认识，体会数学中的结构美、简约美。四、教学重点与难点：重点：熟练运用平方差公式。难点：如何利用平方差公式。教学方法及学法指导教学方法：引导探究法、情境教学法、范例教学法。学习方法：探究学习法、合作学习法。五、教学用具：多媒体课件、黑板、教具三角板六、教学过程步骤教学内容教师活动学生活动教学意图课前预习复习回顾（1）提问：什么是平方差公式1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：（1）注意平方差公式的适用范围学生思考后回答

6、通过提问能启发学生的类比探究学习能力新课讲授课前练习（2）找学生板演：利用平方差公式计算：（1）(－x－1)(1－x)（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)（3）(5m－n)(－5m－n)活动探究一平方差公式的几何验证活动内容：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？(a+b)(a－b)

7、=a2－b2baa（2）字母a、b可以是数，也可以是整式（3）注意计算过程中的符号和括号教师巡视，检查学生完成情况，让学生上黑板展示教师黑板作图安排练习活动学生练习三名学生上黑板演练学生根据问题在本上作答经过学生交流讨论：有四种方法（1）分割成两个长方形，求面积和这样学生对我们的平方差公式有一个理性认识学生思考出自己的想法，同桌交流，这样开拓学生思维活动探究二观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）3、请用字母表示这

8、一规律，你能说明它的正确性吗？用平方差公式进行简便计算：例题3（2）分割成三个长方形，求面积和（3）分割成两个梯形，求面积和（4）用大正方形面积减小正方形面积学生根据问题在本上作答学生集体回答出结果学生发言积极，思维活跃，激发学生的求知欲和好奇心，增添了我们课堂的色彩，凸显出了难点，重点，经过讨论解决了问题。学生观察与思考总结归纳，练习学生的语言组织能力，渗透数形结合的数学思想。课堂检测练一练用简便