数学北师大版八年级下册矩形的性质

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1、双流县东升第二初级中学执教教师：朱瑶矩形的性质【学习目标】1、掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。2、理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行简单推导证明。3、经历观察、测量、猜想、归纳、推理的过程，发展合情推理意识，感受证明的必要性，发展严谨的逻辑推理能力。触发思考平行四边形的边与角满足一定的条件会形成特殊的平行四边形，比如：当边满足一定条件可以形成菱形。那么，当角满足一定条件呢，可以形成怎样的特殊平行四边形呢？启发探究探究一：活动观察归纳概念拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角

2、时，这时的图形是_______形.归纳定义：_________________________________叫做矩形（通常也叫_________）.探究二：类比猜想验证性质问题1：矩形是特殊的平行四边形，类比平行四边形性质的归纳方法，可以从哪些角度归纳矩形的性质？《应用一元一次方程——打折销售》学案•第4页共4页双流县东升第二初级中学执教教师：朱瑶问题2：通过类比、观察或测量（尺、量角器）猜想矩形的性质：性质类别边角对角线对称性矩形问题3：怎样证明你的猜想？已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠D

3、AB=90°(2)AC=BD定理：矩形的四个角定理：矩形的对角线《应用一元一次方程——打折销售》学案•第4页共4页双流县东升第二初级中学执教教师：朱瑶探究三：建构新知发展问题问题1：矩形的对角线可把矩形分成几个直角三角形？在中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？直角三角形：你能借助于矩形加以证明吗？已知：如图，求证：证明：定理：直角三角形探究四：典例解析应用拓展例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。解：《应用一元一次方程——打折销售》学案•第4页共4页双流县东升第二初级中学执教教师：朱瑶课

4、堂小测整合提升1、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的相交形成的一个角为120°，则矩形的长和宽分别为 。  2、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm．求这个平行四边形的面积.3、本节课你学到了什么？还有什么疑问？《应用一元一次方程——打折销售》学案•第4页共4页