数学北师大版七年级下册轴对称的性质设计

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1、第七章生活中的轴对称3．探索轴对称的性质一、学生起点分析学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形和等边三角形的有关性质，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、

2、教学任务分析本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、练习提

3、高、合作学习、课堂小结、布置作业。第一环节课前准备活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案以4人合作小组为单位，开展研讨活动活动目的：指导学生有目的的预习教材，培养学生的自学能力。实际教学效果：由于有了充分的预习，学生对这一节中的主要知识已经有了较为明确的认识，这样大大提高了课堂效率。第二环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队

4、合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识得更为深刻。第三环节练习提高（基础篇）活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角是∠B=∠C。3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（D）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分(A)A．完全重合B．不完全重合C

5、．两者都有5.下面说法中正确的是（Ｃ）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（D）A.1个B.2个C.3个D.4

6、个活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。第四环节合作学习（提高篇、能力拓展、一题多变）活动内容：1．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为45°，45°，90°。2．学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则△ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是△ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形，则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（D）A.小明和小刚B.小明和小颖C.小刚D.小明

7、3．如图⑵，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。ABCFDEl（3）（2）4．如图⑶，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。5．如图：MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边PQ反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。QQPQPNMBABAMN变换题型：1.如将上题中的“

8、经桌边PQ反弹”中的PQ去掉，你有几种做法？2.MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边MN，NP两次反弹再碰到B球，