数学北师大版八年级下册不等式学案

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1、第二章　一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系【学习目标】1．理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。2．能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。3．通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学生归纳、猜想能力。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。难点：怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一预习反馈X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m一．学习准备1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等

7、式。2．列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。二．教材精读例题：如图，用两根长度均为ｌcm的绳子，分别围成一个正方形和圆，（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ｌ应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ｌ应满足怎样的关系式？（3）当ｌ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ｌ=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变ｌ的取值再试一试？分析：正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2

8、，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大于或等于。做一做：1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm,设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。2.一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm,树围每年增加约3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm列关系式）XkB1.com归纳小结：一般地，用符号“〈”（或“≤”），“〉”（或

9、“≥”）连接的式子叫做不等式。实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。①x+y②3x＞y③3+2=5④x2≥5⑤2x－3y=1⑥－1＜0.解：不等式有；既不是等式也不是不等式的有；12模块二合作探究例1.用适当的符号表示下列关系。（1）x2的相反数不大于0；解：。（2）a与5的和比a的3倍小；解：。（3）三角形任意两边的和大于第三边。解：。（4）a是非负数解：。（5）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长解：_________________.（6）x与17的和比它的5倍小解：_____________________（7）平

10、方和不小于这两数积的2倍解：______________________例2.某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，若该公司印制广告单x张，试写出x满足的关系式。解：。(提示：至多即最多，不超过，不多于，不大于。)模块三形成提升1、在下了式子中，哪些是不等式。①a－2＜0;②－4＜0;③3x+4y≥0;④x－2y－1=0;⑤a+1＞b－3;⑥x2+2.2、用适当的符号表示下列关系。（1）a与6的和小于5；（2）x与2的差小于－1；（3）x的4倍大于7；（4）y的一半小于3.3、某厂工人王师傅4月

11、份计划生产零件176个，前10天平均每天生产5个零件，后来改进技术，提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件，试写出x满足的关系式。模块四小结评价一．本课知识：新课标第一网1.不等式的意义：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。2.会用不等号表示不等关系，正确列出不等式，能够发现现实生活中的不等现象.课外拓展训练：1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）

12、a

13、__________

14、b

15、;（3）a

16、+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.12第二章　一元一次不等式和一元一次不等式组第二节不等式的基本性质【学习目标】1．探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.2．通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.3.过对不等式性质的探索，培养钻研精神，加强了同学间的合作与交流.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。难点：不等式性质３的应用。【学习过程】模块一预习反馈一

17、．学习准备1.不等式的基本性质不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向