【课件三】28.2解直角三角形

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1、解直角三角形(3)第二十八章锐角三角函数1、如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和60°，起该建筑物的高。复习300m复习解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案；探究一、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海

2、轮所在的B处距离灯塔P有多远？APCB北归纳方位角的定义：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角。范例例1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BDA归纳方位角问题的实际应用题解法：直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。巩固2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向

3、航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。(1)在图上标出点B的位置；D北东CA巩固2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。D北东CA范例例2、如图，一架外国侦察机沿ED方向入侵我国领空，我空军战斗机沿AC方向与其平行飞行进行跟踪。我机在A处与外机B处的距离为50m，∠CAB=30°，这时外机

4、突然转向，以北偏西45°方向飞行，我机继续沿AC方向以400m/s的速度飞行，外机在C处故意撞击我机，问外机由B到C的速度是多少？ACBDE巩固3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？北东AP巩固3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港

5、口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？北东AP巩固4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏东60°方向的B处发现一可疑船只正以24°海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。北东BCOA小结方位角问题的实际应用题解法：直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。