数学北师大版八年级下册公式法(一)

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1、第四章因分解式3．公式法（一）一、学情分析根据我班学生的学习状况，学生已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在学习过程中，学生已经学习了平方差公式，为本课的学习提供了必要的基础。二、教学目标1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学

2、知识的完整性．三、教学过程第一复习回顾活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．第二探究新知通过复习回顾的例题，讲解新知识。教师讲解，学生讨论。3结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认

3、识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。教师强调要正确理解两者的联系与区别即可。活动内容：(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。做一做下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。展示例题活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征

4、，并能利用相关结论进行实例练习。第三巩固学习活动内容：例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。第四夯实基础1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式3的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．第五知识拓展例2把下列各式因式分解：

5、目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。第五小结师生共同探讨：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？反思：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．作业：课本习题3