数学北师大版八年级下册公式法(一）

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1、教学设计：因式分解的方法：公式法（一）石牯塘镇初级中学刘慧勤教学目标：1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让

2、学生深刻感受到“数学是有用的”。教学重点：掌握平方差公式的特点，会利用平方差公式进行因式分解教学难点：根据公式特点，学会套用公式教学过程:一、复习回顾：1、把下列各式进行因式分解（1）a3b3-a2b-ab（2）9(x-y)+3(y-x)22、在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=（）（2）（a+b)(a-b)=（）（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b)()。二、探索平方差公式，由复习2得出1、平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法a2-b2=(a

3、+b)(a-b)因式分解这种运用乘法公式分解因式的方法称为公式法2、熟练平方差公式，出示练习：下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2小结可以使用平方差公式进行因式分解的特姆特点：1、必须是两项2、两项都能写成平方的形式3、两项必须是异号的，一般正的在前，相当于a，负的在后，相当于b。三、进行简单的用平方差公式进行因式分解1、(1）a2-16（2）64

4、-b22、抢答：（1、）a2－82(2)、16x2－y2（3）、－y2+4x2（4）、4k2－25m2n2四、例题讲解：例1：把下列各式分解因式：(1)25-16x2(2)9a2-1/4b2(3)9(m+n)2-(m-n)2五、巩固练习：1、把下列各式分解因式：①x2-16y2②0.25m2n2–1③(2a+b)2-(a+2b)2④25(x+y)2-16(x-y)22、利用因式分解计算：（1）2.882-1.882；（2）782-222六、解决应用例2：如图，求圆环形绿地的面积。七、知识拓展：用你学过的方法分解

5、因式：(1)、2x3-8x（2）、4x3-4x（3）、x4-y4教师讲解第一小题，余下两小题给学生做八、课堂小结：一、可以使用平方差公式进行因式分解的特姆特点：1、必须是两项2、两项都能写成平方的形式3、两项必须是异号的，一般正的在前，相当于a，负的在后，相当于b。二、分解因式的一般步骤：1、一提二套2、多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。九：布置作业：P100页习题4.41、（2）（4）（6）（8）2、（2）（4）（6）