数学北师大版八年级上册复习一次函数

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1、复习第四章一次函数教学设计通川区蒲家中学王涛一、学生起点分析学生已学过了《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题．二、教学任务分析教科书上通过六个问题的形式引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象

2、的应用，教学中，通过学生举例建立函数模型，关注学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和能力．为此，本节课的教学目标是：1.熟练掌握本章的知识网络结构丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力．3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力．4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别

3、与应用过程，发展学生的形象思维能力．5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：合作交流第三环节：典型例题讲解第四环节：练习巩固第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节课前准备活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置）活动目的：通过活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探

4、索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；在活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．在课堂中用源于学生真实总结归纳展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性．活动实际效果：学生通过建立初步的知识结构图，对他们感兴趣的问题展开深入研究，进一步感悟了函数模型．第二环节合作交流内容：各小组派代表展示自己课前所归纳的本章重点内容与建立的知识结构图。目的：经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力．效果：学生在一个开放的环境下展示

5、、讲解亲自所归纳的本章重点内容与建立的知识结构图。感受到自己的劳动成果被认可的喜悦。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使知识获取更加全面．第三环节　典型例题讲解例1：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,yxo-2-1求其解析式?解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：0=-2k+b①-1=b②把b=-1代入①，得：k=-0.5所以,其函数解析式为y=-0.5x-1点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二

6、元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例2：若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4第四环节　练习巩固1.填空题：有下列函数：①　y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是②；函数y随x

7、的增大而增大的是①②③；函数y随x的增大而减小的是④；图象在第一、二、三象限的是③。2.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0，b<03、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?解:根据题意，得：(1)∵y随x值的增大而减小∴m+2﹤0∴m﹤-2(2)∵图象过原点∴m-3=0∴m=3(3)∵图象与y轴的交点在轴的下方∴m-3﹤0∴m

8、﹤3第五环节　课堂小结（1）函数的概念．（2）一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系.（3）一次函数的不同表示方式.（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征.①一次函数y=kx+b的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)，正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线.②在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；