数学北师大版八年级上册算术平方根.1 算术平方根教学设计

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1、第二章实数2.算术平方根（第1课时）一、教学目标①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．二、教学分析1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。2.

2、相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。3.具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。              三、教学重点、难点重点：1、了解算术平

3、方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2、了解算术平方根的性质．难点：1、解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算2、会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根四、教学过程教学活动：问题情境导入新课活动一：复习旧知、引入新课上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有，＝，2是有理数，

4、而是无理数．在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习．（2分钟）活动二：问题导入1、小明房间的面积为10.8m2,房间地面由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？（列式解答）（2分钟学生回答）解：设每块地砖的边长是x，则120x2=10.8，解得x2=0.09（激发学生学习的兴趣）X=?2、前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．(1分钟由学生直接说出答案)活动三:初步探究1：情境引出新概念，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？（3分钟

5、）2：在上面思考的基础上，明晰概念：（3分钟）一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．(提醒学生注意：1、使学生了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求出非负数的算术平方根；2、算术平方根是一个非负数；3、会表示一个数的算术平方根)活动四：讲授，深入探究例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．（由学生演板）（5分钟）（提醒学生注意：1、格式不是：“解：原式＝”；2、(3)小题先将带分数

6、化为假分数，再求其算术平方根）例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？(由学生演板)（3分钟）4：回解课堂引入问题（3分钟）1、每块地砖的边长是x2=0.09=？2、，，，那么，，．活动五：反馈练习一、填空题：（5分钟）1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．二、求下列各数的算术平方根：（5分钟）36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定

7、帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？（2分钟）四、课堂检测：（8分钟）1、的算术平方根是.2、正数_________的平方为.3、=_________.4、的算术平方根为_________.5、的算术平方根为_________.6、(－1.44)2的算术平方根为_________.7、一个数的算术平方根为，比这个数大2的数是（）A.　B.－2　C.+2　D.活动六：学习小结（3分钟）这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．

8、通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．活动七：作业布置习题2.3