数学北师大版八年级上册7.1二次根式

《数学北师大版八年级上册7.1二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、永济市城西中学电子备课本年级八年级学科数学姓名-------------------学年学期   八年级 教学设计课题二次根式课时第一课时主备教师张晓娟研讨时间执行教师上课时间教学目标认识二次根式和最简二次根式的概念.探索二次根式的性质．利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．教学重点利用二次根式的性质的运用.教学难点把二次根式化为最简二次根式．教具使用多媒体课件教学方法发现探究 小组合作 主体性讲解教学过程教师活动学生活动个性思考第一环节：明晰概念问题1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么

2、共同特征？绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数答：这是我们本节课要解决的新问题．这是我们本节课要解决的新问题．问题2：二次根式怎样进行运算呢？第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，．具体过程如下：（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：＝　　　　，＝　　　；＝，＝．问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，

3、b有限制条件吗？小组合作讨论,每个小组发表各自的观点.公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．第三环节：知识巩固例1化简（1）；（2）；（3）。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？意图：由于现在还没有最简二次根式的概念，学生实际上并不知道化简的方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论.被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要

4、求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．答案：（1）1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面．从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简．；（2）；（3）=；（4）；（5）．含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不

5、含根号的数写在前面，并省略去乘号．第四环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．第五环节作业布置习题2.9教学设计反思:本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用．