【9A文】全国高考模拟试题数学(理科).doc

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】2016年全国高考理科数学模拟试题四一、选择题(每题5分,共60分)1.全集,集合,,则()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,则复数对应的点位于复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下函数,在区间内存在零点的是()A.B.C.D.4.已知函数的导函数的图像是一条如图所示的直线,直线与轴交于点,则与的大小关系为()A.B.C.D.无法确定5.“为第一象限角”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知点在抛物线上

2、,点到轴的距离与到焦点的距离之比为,则点到轴的距离为()A.B.C.D.7.某同学在借助计算器求方程的近似数(精确度)时,构造函数,得出,且,他用“二分法”又取了个的值,计算其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解为.那么他所取的个值中的第二个值为()A.B.C.D.8.安排甲、乙、丙在周一至周五这五天值班,每天安排一人,每人至少值班一天,则不同的安排方案有()A.B.C.D.9.在中,有正弦定理:定值,这个定值就是的外接圆的直径.如下图所示,中,已知,点在直线上从左到右运动(点不与、重合),对于的每一个位置,记的外接圆面积

3、与的外接圆面积的比值为,那么()A.先变小再变大B.先变大再变小C.是一个定值D.仅当为线段的中点时,取得最大值10.如右图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几体的体积为()【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】A.B.C.D.11.已知奇函数是上的单调函数,若关于的函数只有一个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.把函数的图像绕着原点顺时针旋转角度后恰与轴相切,则()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共20分)13.等差数列中,已知,则该数列前

4、项的和为.14.中,已知,面积,则该三角形最长边的长度为.15.中,,若,则.16.如下图,是边长为的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,现给出关于函数的四个性质,其中说法正确的是.①;②在上单调递增;③当时,取得最大值;④对于任意的,都有.三、解答题17.(本小题满分10分)设,函数,(1)如果在上单调递增,求实数的取值范围;(5分)(2)当时,求函数在上的极值.(5分)18.(本小题满分12分)某工厂有甲乙两条流水线生产同一种工艺品,随机在这两条流水线上各抽取件产品并称出它们的重量(单位:克)如下表,假设重量值落在的

5、产品为优质品,否则为非优质品.分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14]频数(甲流水线)1530125198773520频数(乙流水线)407079162595535(1)由以上统计数据填下面的列联表,并问是否有超过的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同流水线生产有关”?(6分)甲流水线乙流水线合计优质品非优质品合计(2)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分二层)从每条流水线已

6、抽取的件产品中各抽取五件产品,然后分别从中随机的各抽取两件,将这四件产品中的优质品数记为,求的数学期望.(6分)【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】附:0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.(本小题满分12分)已知平行四边形中,,为的中点,且是等边三角形,沿把折起至的位置,使得.(1)是线段的中点,求证:平面;(4分)(2)求证:;(4分)(3)求点到平面的距离.(4分)20.(本小题满分12分)已知点与两个定点、距离的

7、比是一个常数().(1)求点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么图形;(4分)(2)当时,过点作斜率为的直线交轨迹于、两点,①若,求;(4分)②若,求.(4分)21.(本小题满分14分)已知,函数,为自然对数的底数,(1)求函数的单调区间;(4分)(2)构造函数①如果对于任意的正数,恒成立,求的取值范围;(5分)②如果对于任意的,总存在以为边长的三角形,求的取值范围.(5分)请考生在第22、23、24题中任选一题作答.(本题10分)22.如图所示,过圆上一点的切线与圆一条直径所在的直线交于(在、之间),(1)若,求的度数;(4分)

8、(2)若,求的长.(6分)23.已知参数方程为(为参数,)的直线经过椭圆【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】的右焦点.(1)求的值;(4分)(2)设直线与椭圆的交于、两点,求的值.(6分)(参考公式:设,、是二次方程的两个根,则)24.设,,(1)解关于

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