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1、版权所有禁止拷贝和传播陈剑管理类联考决胜系列一实数模块1．一个数的平方根是a+b和4a-6b+13，那么这个数是解：根据a+b=4a-6b+13=13，这个数为169.2．已知x是实数，则++的值是A、1-B、1+C、-1D、1E、-1解：显然x=π，选A。3．代数式++的最小值是A、0B、1+C、1D、2E、-1解：x越小，代数式越小，所以X=2时，代数式数值为B。4．化简的结果是（）A．B．C．2D．－1解：采用估算法，显然数值大于3，直接选A。当然本题也有其他做法，如elite的做法也很好：直接令原式为t
2、，然后对等式平方，就直接得t平方=12，答案：A。还有一种做法：，，以下略。5．若，，则xy＝___________解：利用平方差公式，得到答案为6、若，，，则x的值是__________解：都取倒数：，，，然后可以算出x=12/53版权所有禁止拷贝和传播陈剑解：2p-1和2q-1均为奇数，所以得到p,q均为奇数，观察得到一个为3，一个为5，所以p+q=8.8.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则y-x的值为解：两式相加，解出y+x=6或-7，两式相减得到(y-x)(y+x-1)=14,求出y-x=
3、14/5或-7/39.在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是＿＿＿＿解：将225分解成25×9，要能被25整除，末两位要为0，要能被9整除，数位之和要能被9整除，所以最小的正整数为：11111111100（9个1，2个0）10．在小于100的自然数中，含有奇数个正整数因子的自然数个数是()．(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个(E)无法确定解：9个，它们分别是：1,4,9,16,25,36,49,64,81.注意100不算,因为它等于100本题的技巧是找完全平方数。11.求适合不等式
4、2x2+4xy+4y2－4x+4≤0的未知数x、y的值.解：配方利用非负性，得到x=2,y=-112.一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其它各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，求这四位数. 解：1983。可参照derek的解法。13．有40个小孩，每个小孩胸前号码数分别是1，2，…，40，请你挑选出若干个小孩围城一圈，使任意相邻两个小孩胸前号码数之积都小于100，你最多能挑选出多少个小孩？解：先将胸前编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个小孩围成一圈，再将胸前
5、编号为18，17，……，10的九个小孩依次插入1与2，2与3，……，9与1之间，所以最多能挑选出18个小孩围成一圈。14.已知为正数，且，求表达式的最小值。解：作代换，，其形式与三角形面积公式相同，于是构造以为三边的△ABC,它的面积为,这时,这样,原问题化归为在△ABC面积固定(为1)的条件下求3版权所有禁止拷贝和传播陈剑的最小值。因为1=S=,得，故知当且仅当∠C为直角时,取得最小值,即(x+y)(y+z)的最小值为2。【注】通过代换，a=x+y,b=y+z,c=z+x把关于正数x,y,z的表达式转化为关于
6、边a,b,c的表达式是常用的转化段。15.正整数小于100，并满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数有（）。（A）2个（B）3个（C）12个（D）16个(E)无法确定解：[n/2]≤n/2，[n/3]≤n/3，[n/6]≤n/6所以[n/2]+[n/3]+[n/6]≤n，而题干：[n/2]+[n/3]+[n/6]=n因此所有不等号都是等号，必须要求n能被6整除，即n=6,12,18,24....96，选D。16.将正整数从1开始不间断的写成一行，第2006位数字是(A)0(B)5(C)7(D)8(E)
7、4解：找到数字变化规律，得到：因为1-9每个数字贡献一个数位，10-99每个数字贡献两个数位，100-999每个数字贡献三个数位，……所以2006-1×9-2×90=1817，1817/3=605……2，所以这个数：123456789……100101……705706，到705的时候为2004位，所以第2006位数字为0.选A。3
