时间序列的分解和预测

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1、——FundamentalStatistics统计学基础第8章时间序列分析和预测8.1时间序列及其分解8.2时间序列的描述性分析8.3时间序列预测的程序8.4平稳序列的预测8.5趋势型序列的预测8.6复合型序列的分解预测学习目标时间序列的组成要素时间序列的描述性分析时间序列的预测程序移动平均和指数平滑预测线性趋势和非线性趋势预测复合型序列的分解预测使用Excel进行预测2010年客运量为多少？客运量是在一定时期内各种交通运输工具实际运送的旅客数量。客运量目标是制定和检查运输生产计划、研究运输发展规模和速度的重要指标。目前，铁路、公路、民航和水运是几种主要的旅客运输方式。合理预测后期的客运

2、量，对于管理者来说十分重要，它可以帮助企业经济、合理的使用交通工具，从而提高经济效益。下表为1990-2009年我国三种交通工具的客运量数据。怎样预测2010年的三种运输工具的客运量呢？首先需要弄清楚它在1990年至2009年过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型进行预测。本章介绍的内容就是有关时间序列的预测问题。1990-2009三种交通工具客运量第8章时间序列分析和预测8.1时间序列的描述性分析8.1.1时间序列(timesseries)按时间顺序记录的一组数据观察的时间可以是年份、季度、

3、月份或其他任何时间形式两个基本要素：一是被研究现象所属的时间范围；二是反映该现象一定时间下的统计数据。序列中的每一项数值也称为相应时间上的发展水平。在一个时间序列中，各时间上的发展水平按时间顺序可以记做……，其中被称为初期水平，被称为末期水平，其余各项成为中间水平。8.1.2时间序列的图形描述8.1.2时间序列的图形描述8.1.3时间序列的速度分析8.1.3.1发展速度定基发展速度：环比发展速度：环比、定基发展速度关系各期环比发展速度之积等于相应的定基发展速度，相邻两期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。8.1.3.2增长速度定基增长速度：环比增长速度:当增长速度大于0时，表明现象

4、呈正增长；当增长速度小于0时，表明现象呈负增长；当增长速度等于0时，表明现象呈零增长。在应用增长速度分析实际问题两点注意首先，当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长速度，这样不符合数学公理，无法解释其实际意义。此时，适宜直接用绝对数进行分析。其次，有时不能单纯就增长速度论增长速度，要注意增长速度与绝对水平的结合分析。增长1%的绝对值增长1%的绝对值=第8章时间序列分析和预测8.2时间序列的构成要素与预测程序平稳序列与非平稳序列基本上不存在趋势的序列，称为平稳序列。平稳序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，而其波动可以

5、看成是随机的。含趋势性、季节性或周期性的序列，称为非平稳序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。时间序列的波动是许多因素共同作用的结果，这些因素按其性质和作用可以归纳为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种，所以非平稳序列又可以分为有趋势的序列，有趋势和季节性的序列、三种以上成分混合而成的复合型序列等。时间序列的组成要素(components)1.趋势(trend)持续向上或持续向下的变动2季节变动(seasonalfluctuation)在一年内重复出现的周期性波动循环波动(Cyclicalfluctuation)非固定长度的周期性变动随机性(irregular

6、variations)除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动称为不规则波动只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平稳序列(stationaryseries)时间序列的组成模型其中最常用的是乘法模型，其表现形式为：乘法模型是假定四个因素对现象的影响是相互的，长期趋势成分取与Y相同计量单位的绝对量，以长期趋势为基础，其余成分则以比率表示。第8章时间序列分析和预测8.2.3时间序列预测的程序8.2.3.1确定时间序列的成分8.2.3.2预测方法的选择与评估8.2.3时间序列预测的程序确定时间序列所包含的成分；找出适合此类时间序列的预测方法；对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；4.

7、利用最佳预测方案进行预测。8.3时间序列预测的程序8.3.1确定时间序列的成分确定趋势成分(例题分析)【例8.4】一种股票连续16周的收盘价如下表所示。试确定其趋势及其类型确定趋势成分(例题分析)直线趋势方程回归系数检验P=0.000179R2=0.645确定趋势成分(例题分析)二次曲线方程回归系数检验P=0.012556R2=0.7841确定季节成分(例题分析)【例8.5】下面是一家啤酒生产企业2000～2005年各季度的啤酒销售