《调性与最大最小值》PPT课件

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1、一知识回顾:Oxy1.增函数,减函数的图象特征,以及定义;2.用定义法证明函数的单调性的步骤;3.函数单调性是对于定义域内的某个区间而言的。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1＜x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数取值作差变形定号判断yOx证明：任取实数V1,V2∈(0,+∞)，且00,p(V2)>0>1∴p(V1)>p(V2)f(x)>0,

2、则可以根据大于或小于1来比较f(x1)与f(x2)大小又∵00D.b<03、已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4）上是减函数，求实数a的取值范围。2、函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数，则有（）A.B.C.D.解:设x1,x2是区间[2,6

3、]上的任意两个实数,且x1

4、数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么,我们称M是函数y=f(x)的最小值.记为:ymin=f(x0)是否每个函数都有最大值、最小值？例3.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时暴裂，如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）?解:作出函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18的图象显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的

5、横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度.四.例题讲解由二次函数的知识,函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18有:函数有最大值.例3.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时暴裂，如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）?四.例题讲解由二次函数的知识,函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18有:函数有最大值.于是,烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻,距地面的高度为29m.练习：求下列函数的最值：（1

6、）y=x2-2x+3,x∈R（2）y=x2-2x+3,x∈[2,5]（3）y=x2-2x+3,x∈[-2,0]（4）y=x2-2x+3,x∈[0,4]yx-103课后练习5:设f(x)是定义在区间[-6,11]上的函数.如果f(x)在区间[-6,-2]上递减,在区间[-2,11]上递增,画出f(x)的一个大致的图象,从图象上可以发现f(-2)是函数f(x)的一个.最小值五.针对性练习1.P32课后练习52.教辅P43-442、8、11、15五.针对性练习B11六.小结1.这节课我们学习了函数最值的定义,定义中两点是缺一不可的,另外,若函数的最大值和最小值存在,则都是唯一的,

7、但取最值时的自变量可以有多个.有些函数不一定有最值,有最值的不一定同时有最大值最小值.2.单调函数在闭区间上的最值,关键是先判断函数的单调性,然后在区间的端点处取得.3.二次函数在闭区间上的最值,常先配方,再由函数在区间上的单调性取得最值.布置作业习题1.3A组5B组1