数理统计CH7_回归分析

《数理统计CH7_回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章回归分析regressionanalysis山西农业大学1应用数理统计第7章7.1变量间的关系7.2一元线性回归7.3多元线性回归7.4回归注意事项本章内容7回归分析山西农业大学2应用数理统计第7章7.2.3回归预测ResponseEstimatebyLinearRegressionModel7.2一元线性回归山西农业大学3应用数理统计第7章7.2.3回归预测(1)预测问题当回归方程检验显著并有较大的决定系数时可将其用于回归预测给定x，求y的估计值和置信区间称作回归预测山西农业大学4应用数理统计第7章7.2.3回归预测(2)响应y的点预测点预测公式山西农业大学5应用数理统计第7章7

2、.2.3回归预测(3)点预测的期望和方差山西农业大学6应用数理统计第7章7.2.3回归预测(4)响应统计量分布响应预测的分布响应预测差的分布引用独立性响应模型山西农业大学7应用数理统计第7章7.2.3回归预测(5)响应的区间预测t统计量山西农业大学8应用数理统计第7章7.2.3回归预测(5)响应的区间预测响应区间估计响应预测差的置信区间和置信度山西农业大学9应用数理统计第7章7.2.3回归预测(5)响应的区间预测响应区间估计响应的置信区间和置信度山西农业大学10应用数理统计第7章7.2.3回归预测(6)回归预测案例响应的点预测和区间预测山西农业大学11应用数理统计第7章7.2.3回归预测

3、(6)回归预测案例响应的点预测和区间预测x0y0估计Ly0_CLy0_CU2.0112.581041.614370.9667154.19532.8176.857838.1417138.7161214.99953.6241.134636.1312205.0034277.26584.4305.411435.8297269.5817341.24115.2369.688237.2787332.4095406.96696.0433.965040.2897393.6753474.25476.8498.241844.5472453.6946542.7890y0的点预测和区间预测山西农业大学12应用数理

4、统计第7章7.2.3回归预测(6)回归预测案例试验范围内响应预测x0=2:0.2:6.4山西农业大学13应用数理统计第7章7.2.3回归预测(6)回归预测案例禁止试验范围外对响应进行预测x0=0:0.5:25山西农业大学14应用数理统计第7章7.2一元线性回归7.2.4可线性化非线性回归LinearRegressionbyTransformedNonlinearModels山西农业大学15应用数理统计第7章7.2.4可线性化非线性回归(1)问题的提出0

5、线(线性回归)，但对变量间关系的描述是错误的，用于预测将会导致有害的结论。因此，对于具有非线性相关趋势的试验观测，应在其散点图的点云“中间”拟合一条曲线(非线性回归)，该曲线方程的参数应使残差平方和达最小，即曲线与试验观测点的总距离为最小,用最小二乘法解决问题。7.2.4可线性化非线性回归(1)问题的提出变量y与x是非线性相关做线性回归无意义山西农业大学17应用数理统计第7章非线性回归模型有两种，一种是可线性化模型，另一种是不可线性化模型。可线性化模型，指可变换为线性模型的非线性模型，能借用线性回归进行分析。不可线性化模型，则需借助优化方法进行回归分析，称作本质非线性回归。本节讨论可线性

6、化模型的线性回归方法。7.2.4可线性化非线性回归(1)问题的提出可线性化模型不可线性化模型山西农业大学18应用数理统计第7章步骤1：写出非线性模型(示例)步骤2：对非线性模型做线性变换(线性化)7.2.4可线性化非线性回归(2)非线性模型线性回归步骤为区分计，原变量用大写，它的变换用小写山西农业大学19应用数理统计第7章步骤3：样本数据做相同变换7.2.4可线性化非线性回归(2)非线性模型线性回归步骤步骤4：利用线性变换后的样本数据做线性回归回归参数估计山西农业大学20应用数理统计第7章7.2.4可线性化非线性回归(2)非线性模型线性回归步骤步骤5：写出线性回归方程步骤6：线性回归方程

7、还原为非线性回归方程山西农业大学21应用数理统计第7章SourceSSdfMSFvaluePr>FModelErrorSSRSSE1n-2SSR/1SSE/(n-2)MSR/MSEpTotalSSTn-1TheANOVATable7.2.4可线性化非线性回归(2)非线性模型线性回归步骤步骤7：利用线性变换后的样本数据进行方差分析，检验回归显著性山西农业大学22应用数理统计第7章7.2.4可线性化非线性回归(3)可线性化非线性回归案例