数学人教版八年级上册《等腰三角形的判定》说课稿

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1、《等腰三角形的判定》说课稿博野县同连中学高兴兰各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》第三节“等腰三角形”第二课时的内容：“等腰三角形的判定”，我将围绕指导思想和理论依据、教学内容分析、教学目标重难点分析、教法学法分析、教学流程等五个方面来进行说课。一、指导思想和理论依据等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。大纲对此的要求是“掌握等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，并能灵活应用它们进行论证和计算”（“灵活应用”是大纲中“了解、理解、掌握、灵活应用”四个层次中最高的要

2、求）。在学过等腰三角形的性质和判定后，推理的依据又增多了，学生所接触到的题目难度也会明显加大，证明思路不再那么简单，而且近几年的中考题目中，常以等腰三角形为命题背景，结合四边形、相似形、圆、函数等相关知识点出一些综合性题目和压轴题目，所以要求学生能掌握并灵活应用。二、教学内容分析本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据

3、，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。三、教学目标、重难点分析知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。教学重点：等腰三角形的判定定理及应用。教学难点：1.等腰三角形的判定定理的证明2.等腰三角形的判定定理与性质定理的区别。教具准备：作图工具和多媒体课件。四、教法学法分析1、教学设计理念：这节课的教学重不在“教”，而是在于“导”，倡导学生主动参

4、与，勇于探索，引导学生有“学会”向“会学”这个更高层次过渡，努力为学生创设新旧知识间联系的情境，以“温故”作为“知新”的纽带，营造一个激励探索和理解的气氛，启发学生善于质疑，从而培养学生的问题意识，能使学生从数学经验和数学活动中进行探索，通过思考与交流有目的、有意义的建构属于自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。2、鉴于以上的设计理念，我采用了以观察法、发现法、探究法为主的教学方法，引导和启发相结合，让学生在动手、动脑、动口中发现问题、解决问题，真正体现学生的主体地位。五、教学流程说明：在课前给同学们发了预习方案，帮助同学们进行预习

5、，教学流程大体围绕预习方案进行，同时又在预习的基础上有所加深。（一）创设问题情境，以旧带新，探索等腰三角形的判定1、复习等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两腰相等（定义）（2）等腰三角形的两底角相等（角）（3）三线合一（重要线段）♦温故♦2、构造等腰三角形的性质定理的逆命题（1）引导学生写出等腰三角形的性质1的题设和结论。♦引新♦（2）让学生联系前面所学知识构造性质定理的逆命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。♦学生经常在这里出现语言叙述不严谨的错误，说成“如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角

6、形♦（3）让学生根据性质定理的逆命题画出图形，探索逆命题是否成立并正确写出已知、求证。♦设计意图：以温故作为知新的纽带，让学生在对性质1的分析中运用所学知识探索出逆命题并分清题设和结论，让学生从数学经验、数学活动和探索中，通过思考和交流建构属于自己的知识结构。♦（二）、类比、联想、感知，证明等腰三角形的判定定理。1、过程：引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路，添加辅助线，构造以AB、AC为边的两个三角形，并证明它们全等。（利用证三角形全等是目前证明两条线段相等的基本思路）♦设计意图：这是本节课的一个难点。在突破难点时，让学生通过小

7、组合作、探究，教师引导学生通过类比、联想等腰三角形的性质定理的证明思路，添加辅助线，来证明命题的正确性，然后让学生代表板书证明过程，展示探究成果。需要注意的是，在这个环节中，与性质定理的证明过程不同的是，性质定理证明时，三种辅助线作法均可，而这里只能作∠A的平分线或者BC边的高，不能做BC边的中线，而老师不做干涉，把课堂交给学生，给他们充分的空间进行探讨，由学生自己排除♦2、完成证明，得出等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3比较性质定理与判定定理的联系与区别。过程：有学生自由发言，互相补充

8、，教师适时点拨，共同得出结论。♦设计意图：这也是这一节课的难点，在突破难点时，一是引导学生类比平行线的性质和判定，对比理解和记忆；还有就是借助图形，让学生进行直观感知，加深理解。由学生互相补充，教师适时点拨，共同得出结论