数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质教学设计.1.2等式的性质教学设计

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1、第三章一元一次方程3.1.2等式的性质教学设计镇康县勐捧中学教材七年级上册版本人教版课题3.1.2等式的性质课型新授授课人龚玉先时间2015.10.29(第四节)班级初一(255)教学目标知识与技能1．了解天平的用法，通过观察实验“平衡的天平”，分析归纳出等式的两条性质；2．能用语言叙述等式变形的两条性质；3．会利用等式的两条性质解方程。过程与方法1．通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力；2．利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式的解题思想，同时为以后方程的同解变形打下基础。情感、态度与价值观1．通过实验操作增强合

2、作交流的意识；2．等式的两条性质体现了数学的对称美；3．实验“平衡的天平”让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。学情分析边疆地区的初中生，小学知识基础比较薄弱，另一方面所授课班级属普通教学班，因此，本节课安排的内容是分层的，并且每一个层次的内容也比较简单，授课过程还得慢讲和细讲，作业过程需提示辅导。重点探究等式的性质，并能根据等式性质进行等式变形解简单的一元一次方程。难点利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.教学准备天平、不同颜色的粉笔各4支(或其他均匀小物体)，PPT课件教学过程设计教学

3、过程教师活动学生活动用时自主探究复习引入：上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：师：我们能估算方程(1)x+1=3,(2)的解吗？方程(3)3x＝2x－4的解呢？发现方程(1)(2)的解很容易估算，但方程(3)是仅靠估算来解是困难的，因此，我们要求解方程，大家首先要讨论等式有些什么性质呢？教师和学生一起完成一个演示实验“平衡的天平”：两个托盘中各装2支不同颜色的粉笔，观察天平是否平衡？现在再拿2支不同颜色粉笔分别放入相应托盘中，观察天平是否平衡？问两个托盘的中粉笔个数的如何？分别各取回1支或2支呢？如果扩大到原来的3倍，或缩小到

4、原来的3倍呢?结果天平还是平衡.于是让学生归纳出以下性质:等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等． 如果a=b，那么a±c=b±c． 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么．5尝试应用教师先让学生了解等式的两条性质,然后通过引导学生完成课本82页的例2：利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．  完成例2后教师引导学生，分层让各小组完右边的任务,同时周巡各组成果.并抽两个小组代表到黑板是展示3.解答题的

5、成果.让学生分组并分层讨论，完成下列各题:1.填空题:(A、B、C层次的学生完成)利用等式的性质解方程3-x=4: 解:根据__两边___,得3-x-3=4__. 于是-x=_______. 根据____两边____,得x=____. 2.判断题:(A、B、C层次的学生完成) 3.选择题:(A、B、C层次的学生完成)2014.眉山)方程3x-1=2的解是()4.解答题:(A、B层次的学生完成)(2015.广州)解方程:5x=3(x-4).24拓展提高为了拓展提高，让A层次的学生完成（1）关于x的方程3x–10=mx的解为2，你知道m的值是多少吗？为什么？（2）

6、若方程2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?5板书设计3.1.2等式的性质 等式性质1：如果a=b，那么a±c=b±c． 等式性质2：如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，，那么（c≠0）．例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．  解：略4课堂小结老师提问：1、等式有哪几条性质？用字母怎样表示？2、解方程的依据是什么？最终必须化成什么形式？学生共同回答。1.5布置作业课堂作业:课本P82练习（1）（2）（3）（4）课外作业:.习题3.1第4题;优化设计P56轻松尝试应用0.5教后反思本节课

7、,通过演示实验“平衡的天平”：学生能认真观察，并很快归纳总结出等式的两条基本性质，在课堂“尝试应用”演练中有三分之二学生能迅速准确地完成任务，但仍有三分之一的学生遇到复杂的方程在变形求解时容易出错，课后需多加强对这部分学生进行“一帮一”助学辅导。另一方面看出：学生对小组合作讨论问题很感兴趣，今后我会多放手，把时间还给学生，有利于培养学生的创新能力。