数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 教学设计.1.1同底数幂的乘法 教学设计

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1、教学设计———14.1.1同底数幂的乘法一、教材分析《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，《同底数幂的乘法》是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。二、学情分析七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这

2、章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。三、教学目标1、知识目标：探究并掌握同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题。2、能力目标：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底

3、数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊----一般------特殊的认知规律。3、情感目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。四、教学重点和难点1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。2、教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。五、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情景提出问题2分钟展示课本95页的问题，提出疑问，引入新课。（一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？）1.学生思考问题，根据题意列出算式。2.结合算式回忆

4、乘方运算的意义，底数，指数，幂的概念。3.引入新课——14.1.1同底数幂的乘法           由情景问题，让学生感受同底数幂的乘法在日常生活中的作用，激发学生的学习兴趣。二、探索新知交流展示20分钟小组交流并展示课前自主预习题，推导法则。1.计算：25表示__个__相乘，27表示__个__相乘，所以25×27=___.同理：1、小组首先交流课前预习成果，组内解决问题，无法解决的做好标记，展示环节进行质疑。2、小组进行交流后的学习成果展示。展示问题的答案，阐明理由，强调注意的问题，各小组积极进行质疑答疑。3

5、、经过对上述问题的探究，总结同底数幂的乘法法则及相应的字母表示，简单理解法则的应用。通过完成问题的探究从而完成同底数幂的乘法法则的推导与理解，培养学生自主学习，合作学习的能力。3m×3n=____(m,n都是正整数).2.猜想：am·an=____(m,n都是正整数).由此可知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,_____不变,_____相加.3.同底数幂乘法法则的推广公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整数).4.预习思考：(a-b)·(a-b)5能否用同底数幂的乘法法则计算，如果能，请写出计算结

6、果.三、应用性质，解决问题15分钟独立完成以下问题，通过小组交流展示理解法则如何应用，巩固对法则的掌握。【例1】计算：(1)x2.x5(2)a·a6(3)x·x3m+1（4）(a-b)2×(a-b)【例2】计算：(-2)×(-2)4×(-2)3.【例3】计算：(1)73×(-7)7(2)(y-x)2·(x-y)3.(3)-x4.(-x)8先由学生独立完成后，发现问题，进行小组交流解决疑难问题，教师适时点拨总结。1、通过学生板书例1和例2规范书写，理解运算及法则。2、小组交流完成难度稍大的例3，教师总结底数为多项式

7、时，互为相反数时如何正确应用运算法则。通过不同层次习题的设置，使学生更好的理解和运用法则，进一步提高分析和解决问题的能力。四、思维拓展能力提高5分钟通过完成以下习题，从不同角度，更加深入的理解和运用法则【例4】若am=3,an=2,则am+n=()【变式训练】若3×27×9=3x，则x=（）一学生思考问题，解决问题并说明理由，其他同学积极质疑答疑。让学生体验更深层次的同底数幂的乘法形式，提高自己的能力五、课堂小结，自我检测1、同伴之间说一说自己的收获与体会2、1、学生之间谈收获与体会。2、解决两个问题，针对这个过

8、程出现的问题，师生进行总结反思。3分钟用你所学解决课前的问题1、新旧知识对比，进一步提高对核心内容的理解与应用。计算：a·a6+a3·a4总结归纳本节课所学的内容，让学生学会总结反思，在总结反思中进步。板书设计14.1.1同底数幂的乘法【学习目标】1.探究并掌握同底数幂的乘法法则2.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题同底数幂的乘法法则1、可推广2.可逆用3.互