数学人教版九年级上册二次函数作业.1 二次函数(1)(含答案)-

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1、26．1二次函数（1）一、基础练习1．形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做_______函数．其中_____是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和_______．2．一次函数y=ax+b（a≠0）的图象是一条__________，反比例函数的图象是__________．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是________．3．抛物线y=x2的对称轴是________，顶点是_________；抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的________，它是抛物线的________点

2、或________点．4．判断题（1）当m=1时，函数y=（m-1）是二次函数．（）（2）当m=1时，函数y=2的图象的顶点是原点．（）（3）抛物线y=-3x2和y=x2的对称轴都是y轴．（）（4）抛物线y=3x2和y=x2的开口都是向上的．（）（5）函数d=n（n-3）是关于n的二次函数．（）（6）函数y=（x2+2）2-x4不是二次函数．（）（7）函数y=4x2的图象的最低点的坐标是（0，0）．（）（8）当x=-2时，函数y=ax2的值为-8，则当x=2时，函数y=ax2的值为8．（）（9）当x=3时，函数y=ax2的值为9，则

3、当x=-5时，函数y=ax2的值为25．（）（10）函数y=-3x2有最大值0．（）5．下列函数中，是二次函数的为（）A．y=（x-1）2-x2B．y=x2+C．y=D．y=2x+x26．下列函数的图象中，有最高点的函数是（）A．y=3x+5B．y=-2x+3C．y=x2D．y=-4x27．函数y=ax2的图象与a无关的是（）A．开口方向B．开口大小C．最高点的坐标D．对称轴8．对于y=ax2（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（）A．a越大开口越大，a越小开口越小;B．a越大开口越小，a越小开口越小;C．│a│越大开口越小，│a│越

4、小开口越大;D．│a│越大开口越大，│a│越小开口越小9．已知二次函数y=-ax2，下列说法不正确的是（）A．当a>0时，x≠0时，y总取负值;B．当点（-2，9）在函数的图象上时，则点（2，-9）也一定在函数的图象上;C．当a<0时，函数图象有最低点;D．当点x=-时，函数的值为1，则关于x的不等式ax+4>0的解集为x<110．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．y=mx2+3x+1B．y=（m-1）x2C．y=（m-1）2x2D．y=（-m2-1）x2二、整合练习1．先选值列表，再在同一直角坐标系内，画出下列函数

5、的图象:（1）y=2x2(2)y=-2x2(3)y=x22．在抛物线y=-x2上取三点A、B、C．设A、B的横坐标分别为a（a>0）、a+1，直线BC与x轴平行．（1）把△ABC的面积S用a表示；（2）当△ABC的面积S为15时，求a的值；（3）当△ABC的面积S=15时，在BC上求一点D，使△ACD的面积为8．3．已知圆锥的高为xcm，底面半径是高的一半，底面积为S1cm2，侧面积为S2cm2，表面积为S3cm2，体积为Vcm3，则S1与x的函数关系式为_________，S2与x的函数关系式为________，S2与x的函数关系

6、式为_________，V与x的函数关系式为__________．在这四个函数中，是x的二次函数的有__________．4．已知直线y=ax+b和抛物线y=ax2，图象大致正确的是（）答案：一1．二次x常数项2．直线双曲线抛物线3．y轴原点顶点最高最低4．（1）×（2）∨（3）∨（4）∨（5）∨（6）×（7）∨（8）×（9）∨（10）∨5．D6．D7．D8．C9．B10．D二1．略2．（1）如图，y=-x2的图象关于y轴对称，BC∥x轴．所以A（a，-a2），B（a+1，-（a+1）2），C（-a-1，-（a+1）2），BC=2（

7、a+1）．在△ABC中，BC上的高为-a2+（a+1）2=2a+1，S△ABC=S=×2（a+1）×（2a+1）=（a+1）（2a+1）．（2）当S=15时，解方程（a+1）（2a+1）=15，得a=2或a=-，由a>0，所以a=2适合，a=-不适合．（3）当S=15时，△ABC的BC边上的高为5，S△ACD=7，则S△ABD=8，×5×BD=8，BD=．由B（3，-9），所以点D的坐标为（-，-9）．3．S1=x2S2=x2S3=x2+x2V=x3S1=x2S2=x2S3=x2+x24．D