数学人教版九年级上册二次函数.1 .1二次函数 .ppt

《数学人教版九年级上册二次函数.1 .1二次函数 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、旧知回顾函数一次函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)2.什么叫函数？我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之相对应，那么x叫自变量，y是x的函数。观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？由实际生活引入二次函数22.1二次函数九年级　上册1、如图：正方体的六个面全是

2、全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y．那么正方体的表面积y与x之间有什么关系？y=6x2①显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数通过实例，归纳二次函数的定义2、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n有什么关系？通过实例，归纳二次函数的定义显然对于n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的函数②3、某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间

3、的关系应该怎样表示？通过实例，归纳二次函数的定义显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数③这三个函数关系式有什么共同点？小组合作，归纳二次函数的定义二次函数的定义：一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．通过实例，归纳二次函数的定义1x__例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.（1）y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)

4、y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²x²1__说明：判断一个函数是否是二次函数，看它是否能化简成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的形式。解析例题，巩固二次函数的定义例2某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为xm，宽为ym，面积为Sm2（x＞y）．（1）如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围．（2）根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18m2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少m？解析例题，巩固二次函

5、数的定义练习1函数（m为常数）（1）当m______时，这个函数为二次函数；（2）当m______时，这个函数为一次函数．≠2=2课堂练习，巩固二次函数的定义（　）m-2x2+mx-3y=练习2填空：（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是；（2）n支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数m与球队数n之间的关系。课堂练习，巩固二次函数的定义（3）如图，矩形绿地的长、宽各增加xm，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。30m20mxx1、如何判断一个函数是

6、否为二次函数？2、实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？小结与提高判断一个函数为二次函数的方法与步骤：（2）先将函数进行整理，使其右边是含自变量的代数式.（1）判别含自变量的代数式是否为整式；（3）判别含自变量的项的最高次数是否为2；（4）判别二次项的系数是否为0。例2:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零拓展提高时，函数为二次函数。当解得，22==mm1、书面作业习题22.1第1，2题．布置作业2、复习用描点法画函数图象的一般步骤。3、预习22.

7、1.2二次函数y=ax2的图象和性质。解：（1）由题意，得∵x＞y＞0，∴S矩形=xy=x（9-x）=-x2+9x.（＜x＜9）（2）当矩形面积S矩形=18时，即-x2+9x=18，解得x1=3，x2=6．当x=3时，y=9-3=6，但y＞x，不合题意，舍去．当x=6时，y=9-6=3．所以当绿地面积为18m2时，矩形的长为6m，宽为3m．