《空间向量的坐标运》PPT课件

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1、空间向量的坐标运算——空间直角坐标系.向量的直角坐标运算.xyzOA(x,y,z)ijk学习目标1.进一步体会空间直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标；⒉掌握空间向量坐标表示及其运算的规律；3.会判断两个向量共线或垂直4.掌握空间向量的模长公式、夹角公式、两点间的距离公式，会用这些公式解决有关问题；学习重、难点：重点：向量的坐标运算，空间向量平行和垂直的条件难点：空间向量的坐标的确定，公式的应用1．空间向量的基本定理：一．复习回顾若是空间的一个基底，是空间任意一向量，存在唯一的实数组使．2．空间向量的坐标表示及运算律：3

2、距离与夹角1.距离公式（1）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。②Ｇ为△ABC的重心３、①的中点为ABP()OBOAOP+=21()OCOBOAOG++=31在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、，则（2）空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意：（1）当　　　　　　时，　　　同向；（2）当　　　　　　时，　　　反向；（3）当　　　　　　时，　　　。题型一向量的坐标运算题型二求空间中点的坐标题型三证两个向量平行或垂直题型四求夹角例1如图，在正方体　　　　　　　中，，求　　与　　所成的角的余弦值。解

3、：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系　　　　，则例1如图，在正方体　　　　　　　中，，求　　与　　所成的角的余弦值。例2：例2：BCC1A1B1ANMxyz例3在棱长为1的正方体中，E,F分别是DD1,DB中点，G在棱CD上且，H是C1G的中点，（1）求证：；（2）求EF与C1G所成的角的余弦；（3）求FH的长HGFEABCDA1B1C1D1课堂小结1.基本知识：（1）会正确的确定空间向量及点的坐标向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量坐标法计算或证明几何问题(1)建立直角坐标系，(2

4、)把点、向量坐标化，(3)对向量计算或证明。当堂达标：课本P94B3,4,5,6课本93页练习B组2、3、4作业