数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计广西陆川县乌石镇第二初级中学石才禄教学目标：知识与技能：了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用。过程与方法：经历折纸、画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。情感、态度与价值观：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）、三条中线、三条角平分线等都分别交于一点。教学重点：三角形的高、中线、角平分线的概念及三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点

2、。教学难点：正确理解三角形的三线的概念。学情分析：学生已学习了线段中点、角平分线和垂线段的画法，本节课要在学生已掌握的知识基础上进一步了解三角形三线的画法和三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。教学方法：探究法、讨论法教具学具：学案、三角板、圆规辅助媒体：多媒体教室教学活动设计：【活动一】知识回顾：复习：垂线段、线段中点、角平分线的画法。【活动二】探究新知：（一）三角形的高：1、问题：什么是三角形的高？【定义】：从三角形的一个顶点向它所对的边所做垂线段叫做三角形这条边上的高。2、问题：分别作出锐角三角形、直角三角形

3、和钝角三角形各边上的高，你能画出几条？观察它们有什么相同点和不同点？学生活动：学生作图、观察、分析、讨论，得到结论。教师要注意让学生分清三角形的高和垂线的区别。通过实际操作的结果提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，引导学生发现规律。【结论】：每个三角形都能画出三条高。相同点：三角形的三条高交于同一点。不同点：锐角三角形的三条高交于三角形内一点，直角三角形的三条高交于直角的顶点，钝角三角形的三条高交于三角形外一点。（二）三角形的中线：问题：什么是三角形的中线？【定义】：三角形的一个顶点和它对边中点所连结而成的线段叫做三角

4、形这边上的中线。问题：分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各边上的中线，观察它们有什么特点？学生活动：学生作图、观察、分析、讨论，得到结论。（通过实际操作的结果提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，引导学生发现规律）【结论】：无论哪种三角形，它们都有三条中线，并且这三条中线都交于一点，这一点都在三角形内部。EDBCA探究：如图所示，在⊿ABC中，AD是⊿ABC的中线，AE是⊿ABC的高，试判断⊿ABD和⊿ACD的面积有什么关系？为什么？【判断】：⊿ABD和⊿ACD的面积相等。证明：∵AD是⊿ABC的中线∴BD=CD

5、∵AE既是⊿ABD的高，也是⊿ACD的高∴S⊿ABD=S⊿ACD问题：通过上面的探究，你能发现什么规律？学生活动：学生思考，讨论，猜想，证明。通过探究了解三角形中线的特殊作用，为以后的学习做好知识储备。【结论】：三角形的中线将三角形的面积平均分成两份。（三）三角形的角平分线：问题：什么是三角形的角平分线？【定义】：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。问题：分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各内角的角平分线，观察它们有什么特点？学生活动：学生作图、观察、分析、讨论，得到结

6、论。（通过实际操作的结果提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，引导学生发现规律。）【结论】：无论哪种三角形，它们都有三条角平分线，并且这三条角平分线都交于一点，这一点都在三角形内部。【活动三】巩固练习：书P5练习1、2【活动四】课堂小结：学生归纳总结，培养学生的分类和归纳概括的能力。使学生能够理清本节课需要掌握的知识，完善自己的知识结构。三角形的重要线段意义图形表示方法三角形的高三角形的中线三角形的角平分线【活动五】布置作业：书P8-9习题3、4、8、9课后反思本节课的教学时间较紧张，学生学习的效果一般，通过本节课的学习

7、大部分能了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用，但是不熟练，要加强练习。