数学人教版八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

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1、《三角形的高、中线与角平分线》教学设计湖北省十堰市竹溪县实验中学　靳礼翠（一）教学内容：人教版义务教育教科书八年级上册第4-5页，三角形高线、中线及角平分线。（二）教材分析：本节课是在学习了三角形的概念和三边关系之后，进一步研究与三角形有关的重要线段，即三角形的高、中线与角平分线。需要学生动手操作，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力。鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。理解三角形的高、中线与角平分线概念到用几何语言准确表述

2、，这是学生在几何学习上的一个深入。这对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备。（三）教学目标:1.理解三角形的高、中线与角平分线等概念；2.会用工具画三角形的高、中线与角平分线；3.会用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的定义；4.运用概念及性质解决简单问题.（四）教学目标解析:1.经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念．2.能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质．3.掌握三角形的高

3、、中线与角平分线的画法．4.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点．（五）教学问题诊断分析:1.三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上．2.三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点．3.三角形的角平分线的理解：　三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上．而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与

4、通常的角平线有一定的联系又有本质的区别．（六）教学重难点：重点:理解三角形的高、中线与角平分线概念及其画法，并能用几何语言表述。难点：钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。（七）教学模式：采用“四步八环”教学模式，即自主学习（目标、导学），合作交流（检查、辅导），展示释疑（展示、点拨），实效反馈（检测、总结）。（八）流程设计：一、情境导入：观看二等分一块儿三角蛋糕视频，导入新课二、明确目标：请一名学生朗读学习目标。三、自主学习：自学课本第4-5页的内容，完成下列问题：1.三角形的高、中线、角平分线及重

5、心是怎样定义的？注意：①把定义中的关键词画出来；②试用几何语言表述前三个定义.2.怎样画三角形的高、中线、角平分线？四、合作探究、展示交流如图，过△ABC的顶点A，你能画出它对边BC上的垂线段吗?这条垂线段AD是△ABC的一条什么线呢？请小组代表发言，然后画图演示，最后师生共同归纳概念和画法．重要线段之一：三角形的高（一）定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高.（二）三角形的高用几何语言表达:∵AD是△ABC中BC边上的高(已知)∴AD⊥BC(三角形高的定义)或∠ADB=∠

6、ADC=90°.反之也成立（三）巩固：1.下列画出△ABC的高AD，正确的是()2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且BC=10，S△ABC=15，则AD=.什么是三角形的中线？怎么画呢？请小组代表发言，然后画图演示，最后师生共同归纳概念和画法．重要线段之二：三角形的中线（一）定义：连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线.（二）几何语言:（类比学习）∵AD是△ABC中BC边上的中线(已知)∴BD=CD=BC(三角形中线的定义)或BC=2BD=2CD.反之也成立（三）讨论：AD是△ABC中BC边上的

7、中线，则S△ADB=S△ADC成立吗？它们与S△ABC的大小关系呢?为什么？结论：三角形的一条中线，把原三角形分成了面积相等的两个三角形.（等积思想）问题情境中，等分三角糕的“这一刀”你会用数学语言描述了吗？体会数学源于生活又服务于生活.（四）巩固：1.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，且AD=7，则AB=.2.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的中点，且S△ABC=20，则S△AED=.什么是三角形的角平分线？怎么画呢？请小组代表发言，然后画图演示，最后师生共同归纳概念和画法．重要线段之三：三

8、角形的角平分线（一）定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.注意：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？（二）几何语言:∵AD是△ABC中∠BAC的平分线(已知)∴∠BAD=∠CAD=∠BAC(三角形角平分线的定义)或∠BAC=2∠BAD=2∠CAD（三）巩固如图，在△ABC中，∠1=∠2=