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《全等三角形综合拔高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．2.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．3.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。4.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。5.如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
2、（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．第-5-页共5页1.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。2.如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．3.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。i.4.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB∥CD，可以得到BD平分
3、EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．5.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。第-5-页共5页1.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长EDCBA2.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图
4、中的一组全等三角形，并说明理由．3.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．（1）求证：BD=2CE．4.在△ABC中，,AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF.5.如图，取一张长方形纸片，用A、B、C、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。6.如图：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=A
5、D+BC，E是CD的中点，求证：AE⊥BE。第-5-页共5页1.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.（1）求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.2．2.在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF。（2）在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？3.如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC
6、的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系,并给予证明.4.在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论.第-5-页共5页第-5-页共5页
