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《全等三角形练习题综合拔高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．i.3.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．4.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．5.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．6.如图，在ΔABC中，AC=A
2、B，AD是BC边上的中线，则AD⊥第-10-页共10页BC，请说明理由。1.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。2.如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE（2）∠AEB3.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。4.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。第-10-页共10页1.如图，已知为等边三角形，、
3、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．2.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。3.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。4.已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．第-10-页共10页1.如图所示，P为∠AO
4、B的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．2.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。i.3.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．4.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：AC=AD。第-10-页共10页1.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交A
5、C于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。2.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。3.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长4.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．5.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠E
6、AC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.EDCBA6.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边第-10-页共10页△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．1.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．2.如图，四边形的对角线与相交于点，，．3.求证：（1）；（2）．DCBAO12344.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线
7、上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．5.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．（1）求证：BD=2CE．第-10-页共10页BDCFA E1.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．2.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．
