第二章 单相正弦交流电路1

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1、湘西职业技术学院备课纸第二章单相正弦交流电路2.1正弦交流电的基本概念2.1.1正弦量正弦量：随时间按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i、u表示。周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。周期T：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S）；频率f：是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz）。显然，周期和频率互为倒数，即f=1/T。交变量：一个周期量在一个周期内的平均值为零。可见，正弦量不仅是周期量，而且还是交变量。Imi(t)wt02.1.2正弦量的表达式1.函

2、数表示法：—最大值，反映正弦量在整个变化过程中所能达到的最大值；—相位，反映正弦量变动的进程；—角频率（），反映正弦量变化的快慢。—初相位，反映正弦量初值的大小、正负。，，—正弦量的三要素。已知，则。2.波形表示法湘西职业技术学院备课纸Imwt0i(t)，。当时，最大值点由坐标原点左移。如下图。2.1.3正弦交流电的三要素1.周期、频率和角频率周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间频率f：正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：2.瞬时值、幅值和有效值周期电流有效值：让周期电流i

3、和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：对于正弦电流，因所以正弦电流的有效值为：同理，正弦电压的有效值为：只适用于正弦量湘西职业技术学院备课纸这样正弦量的数学表达式写为。因此，正弦量的有效值可以代替最大值作为它的一个要素。对于正弦电流i＝Imsin(ωt+φi)的有效值为I=Im/=0.707Im同理，正弦电压u＝Umsin(ωt+φu)的有效值为U＝Um/＝0.707Um在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有

4、效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压U=220V，就是正弦电压的有效值，它的最大值Um＝U＝1.414×220＝311V。应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。3.初相与相位差设则u(t)与i(t)的相位差可见，对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关。φ的单位为rad(弧度)或˚(度)。主值范围为

5、φ

6、≤π。如果φ＝Ψu−Ψi>0(如下图所示)，则

7、称电压u的相位超前电流i的相位一个角度度φ，简称电压u超前电流i角度φ，意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压u先到达其第一个正的最大值，经过φ，电流i到达其第一个正的最大值。反过来也可以说电流i滞后电压u角度φ。0wtu(t),i(t)湘西职业技术学院备课纸如果φ＝Ψu−Ψi＜0，则结论刚好与上述情况相反，即电压u滞后电流i一个角度

8、φ

9、，或电流i超前电压u一个角度

10、φ

11、。又设（1）当，则，与同相。如下图φ＝Ψu−Ψi=0。wt0u(t)，u1(t)Ψ＝Ψ1φ＝0（2）当，，与正交。如下图（这里φ=Ψ－Ψ2＝+π/2）wt0u(t)，u2(t)φ

12、=Ψ－Ψ2＝+π/2湘西职业技术学院备课纸（3）当,,与反相。wt0u(t)，u3(t)φ=Ψ－Ψ2＝π板书：注意：1.函数表达形式应相同，均采用sin或sin形式表示。如2.函数表达式前的正、负号要一致。当。3.当两个同频率正弦量的计时起点(即波形图中的坐标原点)改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保持不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择无关。