第二章单相正弦交流电路

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1、第二章单相正弦交流电路2.1正弦交流电路的基本概念2.3单一参数的正弦交流电路2.4RLC串联交流电路正弦交流量的相量表示2.22.5RLC并联交流电路正弦交流电基本概念教学目的：了解正弦交流电的概念，掌握正弦交流电的三要素、有效值。教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题交流电的概念如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。记做：u(t)=u(t+T)TutuTt2.1正弦交流电的基本概念如果在电

2、路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。正弦交流电路正弦交流电的优越性：便于传输、分配和使用；有利于电器设备的运行和维护；.....正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反ti正弦交流电的方向iuR正弦波的特征量i：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）：初相角特征量:为正弦电流的最大值正弦波特征量之一--幅度在工程应用中常用有效值表示

3、幅度。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。最大值电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im则有（均方根值）可得当时，交流直流热效应相当电量必须大写如：U、I有效值有效值概念问题与讨论电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值U=220V最大值Um=220V=311V电源电压描述变化周期的几种方法1.周期T：变化一周所需的时间单位：秒，毫秒..正弦波特征量之二--角频率3.

4、角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒2.频率f：每秒变化的次数单位：赫兹，千赫兹...iT*电网频率：中国50Hz美国、日本60Hz小常识*有线通讯频率：300-5000Hz*无线通讯频率：30kHz-3×104MHz正弦波特征量之三--初相位：t=0时的相位，称为初相位或初相角。说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。i：正弦波的相位角或相位例幅度：已知：频率：初相位：两个同频率正弦量间的相位差(初相差)t两种正弦信号的相位关系同相位落后于相位落后相位领先领先于三相交流电路：三种电压初相位各差120

5、。t可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。如：结论:因角频率（）不变，所以以下讨论同频率正弦波时，可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度、相位变化频率不变2.2正弦交流电的相量表示法教学目的：让学生掌握正弦量的相量表示法和相量运算；纯电感电路的电压和电流及功率关系。教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题正弦波的相量表示方法瞬时值表达式相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图i正弦波的表示方法：重点3.相量符号包含幅度与相位信息。有效值1.描述正弦量

6、的有向线段称为相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：落后于领先落后？正弦波的相量表示法举例例1：将u1、u2用相量表示相位：幅度：相量大小设：同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。新问题提出：平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入相量的复数运算法。相量复数表示法复数运算复数

7、ab+1将复数放到复平面上，可表示为欧拉公式代数式指数式极坐标形式ab在第一象限设a、b为正实数在第二象限在第三象限在第四象限复数运算1.加、减运算设则2.乘法运算设则3.除法运算设则说明：设任一相量90°旋转因子。+j逆时针转90°，-j顺时针转90°应用举例解：例1:已知瞬时值，求相量。已知求：i、u的相量220100AV求：例2：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：解：波形图瞬时值相量图复数符号法小结：正弦波的四种表示法Ti提示计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：符号说明瞬时值---小写u、i

8、有效值---大写U、I复数、相量---大写+“.”最大值---大写+下标正误判断？瞬时值复数正误判断？瞬时值复数已知：正误判断？？有效值j45则：已知：正误判断？？则：已知：？正误判断最大