第三章证明三第一节习题

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1、平行四边形（一）1、如图，在ABCD中，已知AC平分∠BAD，DC＝3，则BC＝__________.2、在ABCD中，∠A∶∠D＝3∶6，则∠C的度数是_________.3、如图，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为________和_______.4、ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为_____.5、ABCD的周长是72cm，两条对角线交于O点，且和是52cm，如果AB=2AD，那么AB=______cm，△BOC的周长是_____

2、_cm．6、如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，求ABCD的各边长及面积．平行四边形（二）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D2、下列条件能组成一个平行四边形的是()A.相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB.两组对边分别是3cm和4cmC.一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD.一组对角都是13

3、5°,另一组对角都是40°3、如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.4、如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．ABCDEF猜想：2证明：5、如图，已知D、E、F分别是AB、AC的中点，G、F分别是PB、PC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。6、一个三角形的中位线分别为6cm,8cm,12cm，则这个三角形的周长是_______。7、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，图中的平行四边形有_______个。

4、等腰梯形的性质及判定1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD中点，连接EF，若∠B=50°，AD=3，BC=9，则∠AEF=______，EF=_______．2、下列命题中，能判定出等腰梯形的是()A．对角线相等的四边形B．同一底上的两个角相等的梯形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形D．有两个角相等的梯形3、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C＝60°，求证：梯形ABCD是等腰梯形．4、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为_____

5、__．5、已知等腰梯形中，，，，则此等腰梯形的周长为。6、等腰梯形高4㎝，上底4㎝，下底6㎝，则对角线长。2