文科高考模拟试题12.5.6

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1、2012届高三文科高考模拟试题2012.5.20一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则集合A与B的关系是（）A．B．C．D．2.是定义在R上的可导函数，则“在R上单调递增”是“当时，”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件3222主视图左视图第4题3.当前，国家正在分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题.甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户，若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用

2、分层抽样的方法决定各社区的户数，则应从甲社区中抽取的低收入家庭的户数为（）A．20B.30C.40D.50开始p=0，n=1n≤2012输出p结束第7题是否4.一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④三角形中的哪几个选项（）A．①②③B.①③④C.①④D.②③5.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（）A．B.C．D.6.函数在定义域内零点的个数为（）A．0B.1C.2D.37.如图为一个算法的程序框图，则其输出结果（）A．0B.2012C.2011D.148.已知向量满足，且与的夹角为，，则（）A．B.C.D.9．双曲线C的中心为O，

3、右焦点为F，若以OF为直径的圆与其中的一条渐近线交于点B，且∠OFB=30°，那么双曲线C的离心率为（）A．B．2C．D．10.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（）A．B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.）11.设变量满足约束条件，则的最小值为.12.设是不同的直线，是不同的平面，①若，则；②若则；③若，，则④若，，则.其中正确命题的序号为.13.的图象中相邻的两条对称轴间距离为.14.古希腊著名的毕达格拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”而把1，4，9，16，…这样的数称为“正

4、方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是.①②③④⑤15.（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）第15题CA．（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的交点个数为.B．（不等式选讲选做题）设函数4，若函数的定义域为，则实数的取值范围是.C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线ABC，已知，圆的半径为3，圆心到AC的距离为，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16.(本题满分12分)已知角的顶点在原点，始

5、边与轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围．17.（本小题满分12分）已知数列是首项与公比均为的等比数列，数列的前n项和（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和求证-<.18.（本小题满分12分）在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，、分别为、的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.（Ⅰ）在三棱锥中，求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积.19．(本小题满分12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为

6、2的小球的概率是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为．①记“”为事件A，求事件A的概率；②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．420．(本小题13分)设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由；（Ⅲ）过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值．21.（本小题满分14分）已知（Ⅰ）如果函数的单调区间为，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的图像在点处的切线方程；

7、（Ⅲ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.4