十字交叉法的应用

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1、十字交叉法在化学中的应用淮阳一高付俊义在学习的过程中，适当积累和掌握一些技巧，对于我们提高解题的速度的精度都有着重要的意义。十字交叉法是化学计算中常用的一种速解巧解方法，适用于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题。掌握了它之后，你可以在做相关的选择和填空题时事半功倍。十字交叉法的原理：设二元混合体系C包含A和B两种组分，k、m、n分别为混合体系C和组分A、B的分子量（或相对原子质量、密度、浓度、燃烧热等性质），X和Y分别为A和B的物质量（或体积）。则可列二元一次方程：mX+nY=k（X+Y）。整理得：可写成图式：Amn-kX╲╱——k——╱╲

2、Bnk-mY注：①、十字交叉法适用对象是二元混合体系，两种组分只是混合在一起，组分之间不发生反应。②、找准平均量k和分量m、n，并确定其满足方程mX+nY=k（X+Y）。体验1混合气体平均分子量相关计算中的十字交叉法例：已知H2和CO的混合气，其平均分子量是20，求混合气中H2和CO的体积比。体验思路：令H2和CO的体积分别为X和Y，且H2和CO的分子量分别为2和28，依题意满足方程2X+28Y=20（X+Y），可以应用十字交叉法。体验过程：H2228－1810╲╱——18——╱╲CO2818－216答案：5∶8。体验2混合气体平均密度相关计算中的

3、十字交叉法例：在标准状况下，氮气的密度为1.25g·L-1，乙烷的密度为1.34g·L-1，两种气体混合后，其密度为1.30g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比。体验思路：同体验1相似，令氮气和乙烷的体积分别为X和Y，依题意满足方程1.25X+1.34Y=1.30（X+Y），可以应用十字交叉法。体验过程：氮气1.251.34-1.300.04╲╱——1.30——╱╲乙烷1.341.30-1.250.05答案：4∶5。体验3溶液混合过程中的十字交叉法例：用60%和20%的两种NaOH溶液混合配成30%的NaOH溶液，则所用两种NaOH溶液的质量比

4、为多少?体验思路：令所需的60%和20%的两种NaOH溶液的质量分别为X和Y，依题意满足方程60%X+20%Y=30%（X+Y），可以应用十字交叉法。体验过程：60%60%10%1╲╱——30%——╱╲20%20%30%3答案：1∶3。体验4同位素原子百分含量相关计算中的十字交叉法例：氯有两种同位素，相对原子质量分别为35和37，而氯元素的平均相对原子质量为35.5，试求原子量为35的同位素的百分含量。体验思路：令相对原子质量分别为35和37的同位素的物质量分别为X和Y，依题意满足方程35X+37Y=35.5（X+Y），可以应用十字交叉法。体验过程

5、：35Cl3537-35.51.5╲╱——35.5——╱╲37Cl3735.5-350.535Cl的百分含量=1.5/(1.5+0.5)=75%答案：75%。实践1、某元素X的相对原子质量为a，X元素有质量数分别为b和c的两种核素，则bX在自然界所占的原子百分数为（）。2、在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为：2CO(气)+O2(气)=2CO2(气)+566KJ；CH4(气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液)+890KJ现有CO和CH4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2588KJ，

6、则CO和CH4的体积比为（）A1∶3B2:3C1∶2D2∶13、某混合气体由CO2、H2和CO组成，在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为()A19∶8∶14B23∶1∶13C13∶8∶23D26∶14∶57实践题答案1、指点迷津:平均原子量相关的计算啦！实践略解：：bXbc-ac-a╲╱——a——╱╲cXca-ba-bbX的原子百分数=(c-a)/(c-a+a-b)=(c-a)/(c-b)答案：(c-a)/(c-b)。2、指点迷津：这是关于混合物燃烧的计算问题，依据题中已知条件可计算出1mol混合物的燃烧热，然后

7、可用十字交叉法。实践略解：标况下89.6L气体物质量为4mol,则1mol混合物的燃烧热为647KJ。CO283890-647243╲╱——647——╱╲CH4890647-283364答案：B。3、指点迷津：虽然是三组分体系，但仔细分析可发现CO和氮气的分子量是相同的，同温同压下的密度也应该相同，所以只需考虑CO2和H2的体积比。则转化为同体验3相似的情形，可用十字交叉法。实践略解：CO24428-226╲╱——28——╱╲H2244-2816答案：C。