化学十字交叉法的原理和应用

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1、化学十字交叉法的原理和应用孟州一中王俊强化学计算是中学化学中的重要组成部分，运用恰当的数学方法和模型解决化学问题，可以培养学生的科学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时也可以加深学生对化学基本概念和基本原理的理解。“十字交叉法”的应用就是其中的典型。一、十字交叉法的原理对于一个具有平均意义的由组分A、B形成的二元混合体系，设a、b（a＞b）为组分A、B单位物理量的分属性，c为混合物的混合属性即平均值，a,b,c表示的物理量是一致的(如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等)，X、Y两组分

2、单位物理量的数量因子。此时通常可以建立一个二元一次方程组：aX+bY=cX+Y=1对上边的二元一次方程组进行变式得：Xc-bYa-c为了方便同学们的记忆，将其变为固定模式：单位物理量的组分Aac-bc单位物理量的组分Bba-c二、十字交叉法的应用十字交叉法作为一种简单算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的有关计算。具体适用题型如下：（1）有关质量分数的计算（用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比）100g50%盐酸503040100g10%盐酸1010例1将50%的

3、盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。解析：（2）有关物质的量浓度的计算（用混合钱的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度做十字交叉，求体积比）例2现有浓度为4mol·L-1和6mol·L-1的两种硫酸溶液，欲配制5mol/L的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？解析：1L4mol/L硫酸4151L6mol/L硫酸61得两种硫酸的体积之比为1:1（3）有关平均分子量的计算（通过纯物质的质量分数与混合后的平均分子量做十字交叉，求百分数）例3实验测得乙烯

4、与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:　　A.25.0%　　　B.27.6%　　C.72.4%　　D.75.0%解析：1molC2H428　　3　　　　　　　　29　　　　　　　　　　　　　1molO2　32　　　1得乙烯和氧气的物质的量之比为3:1,　　　　　　　　　　　3×28乙烯的质量百分含量=×100%=72.4%答案为C　　　　　　　　　　3×28＋1×32（4）有关平均原子量的计算（用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数）例4铜有两种天

5、然同位素63Cu和65Cu,参考铜的原子量为63.5,估算63Cu的平均原子百分含量约是　　A.20%　　B.25%　　C.66.7%　　　D.75%解析　　63Cu63　　　1.5　　　　　　　　　63.5　　　　　　　　　　　　　　　65Cu　　65　　　　0.5得63Cu和65Cu的原子个数比为.3:1　　　　　　　　　　　　3故63Cu的原子百分含量=×100%=75%　　　　　　　　　　　3+1（5）有关反应热的计算（有单个反应的热效应与混合物的反应热做十字交叉，求百分数）例5已知：2H2（g）+O

6、2(g)=2H2O(l)ΔH=-571.6KJ·mol-1CH4（g）+2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l)ΔH=-890KJ·mol-1现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是A．1∶1B．1∶3C．1∶4D．2∶3解析：1molH2571.6/21513695/51molCH4890453.2得氢气和甲烷的物质的量之比为1:3，故答案为B（6）有关混合物反应的计算（利用单个反应消耗

7、某种反应物的量与混合后做十字交叉，求分数）例题6用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80molCO2气体，所得溶液中CO32—和HCO3—的物质的量之比为：。解析：2OH-+CO2==CO32-+H2OOH-+CO2==HCO3—--平均每摩尔CO2吸收的OH—的物质的量为：1.0mol/0.80=1.25mol生成1molCO32—需OH－20.251.25生成1molHCO3-需OH－10.75n(CO32－—):n(HCO3－)=0.25:0.75=1:3（7）相关结构的推测（找到相对应

8、的比例关系，如点，边，面等的关系，在做交叉，求分数）例71996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状。这个多面体有60个顶点，从每个顶点引出3条棱，各面的形状分为五边形和六边形两种，计算C60分子中形状为五边形和六边形的面各有多少？解析：因每两个顶点共有一条棱故每个顶点独立拥有1.5条棱，所以棱数=1.5×60=90根据欧拉