差量法、十字交叉法、守恒法的应用

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1、差量法、十字交叉法、守恒法的应用(一)差量法1.原理：:对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y.当x值增大或减小时,y也成比例地变化.且x与y的差值也呈相应变化.数学表达式为:＝＝2.注意:①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等.②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.③正确分析形成差量

2、的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.3.优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻地抓住本质,提高思维能力.例1.有NaCl和KCl的混合物25g，溶于水形成溶液，加入1000g7.14%的AgNO3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100gCu片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g，求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少？解:设与Cu反应的硝酸银的物质的量为xCu~2AgNO3~2Ag△m642mol2×108152xmo

3、l1.52g解得：x=0.02moln(AgNO3)=1000g×7.14%/170g/mol=0.42moln(NaCl)+n(KCl)=0.42mol-0.02moln(NaCl)×58.5+n(KCl)×74.5=25解得n(NaCl)=0.3moln(KCl)=0.1mol例2．取一定量的CuO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后，将一根50g铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g.并收集到224mL气体（标准状况）。求此CuO粉末的质量。解析：由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。引起铁棒

4、质量变化时涉及到下列两个反应：①Fe+H2SO4=FeSO4+H2②Fe+CuSO4=FeSO4+Cu其中第①个反应使铁棒质量减少，第②个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为0.24g。①Fe+H2SO4=FeSO4+H2△m156g1mol56g0.01mol0.56g△m2-△m1=0.24g.△m2=△m1+0.24g=0.56g+0.24g=0.80g设CuO的物质的量为x,CuSO4的物质的量也为x,②Fe+CuSO4=FeSO4+Cu△m21mol8gX0.80g求得X=0.1molm(CuO)=0.1mol•80g/

5、mol=8g例4．NH3和Cl2可发生下列反应:2NH3＋3Cl2＝N2＋6HCl100x％BCA2A1A18下图为反应后气体总体积V(L)随该混合气体中Cl2的体积分数(x％)而变化的图象(每次实验取气体总量均为18L)V/(L)试计算(1)当反应结束处于B点时,原混合气体中Cl2的体积分数是多少?(2)当反应结束处于A点时,所得气体总体积是多少?(3)若反应结束时,气体总体积为6L,则原混合气体中Cl2的体积分数是多少?，解析注意:当NH3过量时将与HCl反应且生成的是固体NH4Cl.因而要考虑以下几个反应:2NH3＋3Cl

6、2＝N2＋6HCl①NH3＋HCl＝NH4Cl(S)②8NH3＋3Cl2＝N2＋6NH4Cl③随着比值不同,发生反应的情况及引起的体积变化量不同.(1)＝,即x％＝×100％＝60％时,NH3与Cl2恰好反应,且生成的全为气体.即恰好按①反应进行.引起气体体积增加量最大,即B点.(2)当＝,即x％＝×100％＝27.27％时,恰好发生反应③,气体体积减少量达最多.即A点.A点时,8NH3＋3Cl2＝6NH4Cl＋N211118LVLV＝＝1.64(L)(3)当反应后,气体体积为6L,从图象中可知有两交点称之为A1、A2.A1点:

7、NH3过量,按反应③计算.用差量法设原有Cl2V1L.8NH3＋3Cl2＝6NH4Cl(S)＋N2△Vg(减)310V118－6V1＝3.6LCl2％＝×100％＝20％A2点:按反应①、②计算.其中①生成的HCl部分与剩余NH3生成NH4Cl.设原有Cl2V2L.在①中全部反应2NH3＋3Cl2＝N2＋6HCl△V(增)232V2V2V2剩余NH3:18－(V2－V2)＝18－V2,参与反应②NH3＋HCl＝NH4Cl(S)△V(减)1218－V22(18－V2)△V总＝△V(减)－△V(增)＝2(18－V2)－V2＝18－6

8、V2＝6(L)Cl2％＝×10％＝33.3％A1、A2的数据符合图象特征.思考如何求得C点对应的x％?提示反应前后体积不变.△V(增)＝△V(减)(二)十字交叉法＝…(1)十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法．若a1、a2分别表示某二元混合物中的