空间几何体的表面积与体积(导学案)

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1、空间几何体的表面积与体积（导学案）说明：为了提高学习效率请认真完成本学案并按时上交。Ø易混概念梳理：侧面积:指立体图形各个之和。（去掉底面积）表面积:立体图形能触摸到的面积之和。（即每个面的面积之和）体积：几何体所占空间的大小。Ø棱柱、棱锥、棱台的表面积（多面体）r几何体的表面积展开图平面图形的面积一、引入新课同正方体一样，棱柱、棱锥也是由多个面构成的几何体，因此我们也可以用同样的方法求棱柱、棱锥的表面积。Ø想一想？棱柱、棱锥是由多个平面图形围成的几何体，画出它们的侧面展开图，说说如何计算它们的表面积？

2、（六棱柱）（五棱锥）由此可以总结出：多面体的表面积等于Ø例1如图棱长为acm，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。BCASØ小组合作探究（结合空间图形讨论）已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积．(单位：cm)Ø圆柱、圆锥的表面积（旋转体）圆柱的表面积(半径为r,高为l)圆锥的表面积（半径为r,母线长为l）O例2、(1)、一个圆锥的轴截面为边长为A的正三角形则其表面积为________．（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积之比为(　　）Ø柱体、锥体体积

3、柱体、锥体的体积怎么计算？²正方体、长方体、圆柱的体积公式²锥体的体积公式推导：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？（说明理由）锥体的体积公式例3、如图在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和体积。变式训练：某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为Ø这节课你学到了什么？当堂检测（必须有做题步骤）1、若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（）　A、1∶2B、

4、1∶C、1∶D、∶22、在—个长方体中，过—个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，它的体对角线长是2，则这个长方体的体积是(　　)A、6B、12C、24D、483、若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是4、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()5、正方体的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为6、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为acm，求球的体积.作业：见课件！