《正态分布曲线》PPT课件

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1、8．3正态分布曲线复习1．对于X～B(n，p)，则E(X)＝____，D(X)＝_________，当n＝1时，是_____分布．2．在频率分布直方图中，纵坐标的含义是______,用小矩形的_____表示数据落在该组中的频率，在折线图中，随着分组越来越多，其越来越接近于一条_____________．npnp(1－p)两点面积光滑的曲线新课教学1．标准正态密度曲线的φ(x)＝__________.2．标准正态密度曲线的特点：(1)曲线关于______对称；(2)φ(x)在______达到最大值；(3)曲线和x轴所夹的面积等于

2、____；(4)用Φ(a)表示曲线阴影部分的面积，则Φ(a)＋Φ(－a)＝____.y轴x＝0110.95正态分布利用标准正态分布曲线求概率考点一在标准正态分布中，正态密度曲线关于y轴对称(偶函数)且Φ(a)＋Φ(－a)＝1.例1【思路点拨】Φ(a)＝P(x＜a)，可利用φ(x)关于y轴的对称性求面积．(3)Φ(1)＋Φ(－1)＝1，∴Φ(－1)＝1－Φ(1)＝1－0.841＝0.159，P(x＜－1)＝P(x＞1)＝Φ(－1)＝0.159.∴P(－1＜x＜1)＝1－P(x＜－1)－P(x＞1)＝1－2Φ(－1)＝1－2×0.

3、159＝0.682.【思维总结】Φ(a)表示概率P(x＜a)，故P(x1＜x＜x2)＝Φ(x2)－Φ(x1)．练习在本例中，求P(1＜x＜2)．解：Φ(2)＝P(x＜2)≈0.977，Φ(1)＝P(x＜1)≈0.841，∴P(1＜x＜2)＝Φ(2)－Φ(1)≈0.977－0.841＝0.136.用正态分布研究实际问题考点二内科医生对某病人进行了血压的测量，用X表示测量的收缩压(单位：mmHg)．设X服从正态分布，如果病人当时的真实收缩压是μ.例2(1)当血压计的测量标准差是1，计算P(

4、x－μ

5、≤1.96)；(2)当血压计的测

6、量标准差是1.5，计算P(

7、x－n

8、≤2.94)．【解】(1)∵σ＝1，∴P(x－μ)≤1.96＝0.95，(2)当σ＝1.5时，

9、x－μ

10、≤1.96σ，即

11、x－μ

12、≤2.94，∴P(

13、x－n

14、≤2.94)＝0.95.失误防范1．根据标准正态分布下的某范围的概率，充分利用图形的对称性．2．P(b＜x＜a)表示由直线x＝a，x＝b及φ(x)与x轴围成的封闭图形的面积．小结失误防范1．标准正态分布由μ，σ唯一确定．2．P(x＜a)＝1－P(x＞a)．