高2013级期中数学试题

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1、高2013级高二上期数学期中测试题温馨提示：注明文的为2、3班做，理为1班做一:选择题（5×10=50分）1．下列直线中与直线平行的一条直线是()．A．B．C．D．2．直线的倾斜角为，且，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3.圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）A．B．C．D．4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.5.长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．6．长方体中，

2、，，，则直线与底面所成角的大小为()．A．B．C．D．7．设m，n是两条不同直线，、是两个不同平面．下列命题中正确的是()．A．，m⊥，n∥bm⊥nB．∥，m⊥，n∥m⊥nC．m⊥，n，m⊥nbD．，∩＝m，n⊥mn⊥b8．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）。A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC9.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．10．（文）如图，

3、直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．0(第10题)10.（理）平面⊥，A∈α，B∈β，AB与两平面、所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′，B′，则AB∶A′B′等于()．A．2∶1B．3∶1C．3∶2D．4∶3二：填空题（5×5=25分）11．已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若、、三点共线，则实数a的值是_______

4、_____．12.已知，，直线过点和线段的中点，则直线方程为．13.设、、是三个不同平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b；②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.其中正确命题有____________。第3页共2页14.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1-BD-C大小为。15.（文）倾斜角的范围是直线的，则直线的斜率范围是。15.（理）已知、，且，，则的取值范围是。三：解

5、答题（共75分）16．（12分）已知直线经过点、，求直线的方程并化为斜截式。17.（12分）已知中，、、，求边上高所在直线的方程。18.（12分）已知直线经过直线所经过的定点，且在轴上的截距是直线在轴上的截距的，求直线的方程。19.（13分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，∠ADC=∠DAB=900，CD=2AB，Q是PC中点。求证：BQ//面PAD。20.（13分）如图，斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AF⊥PC，E、F分别为垂足。（1）求证：PB⊥

6、平面AEF；　（2）若，求二面角A-PB-C的大小；21．（13分）如图，在三棱锥P-ABC中，，　，　点，分别是的中点，底面.　（1）求证//平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值的大小。第3页共2页第3页共2页