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《高一数学下册综合练习题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学综合练习（二）姓名 班级得分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1、满足条件1的范围是(以下)(C)A．B．C．D．2、已知α、β都是钝角，且，，那么的值是A．B．C．D．或3、函数的值域是A．B．C．D．4、若，,则x等于A．B．C．D．5、若,则函数的最小值是A．B．C．0D．16、已知,则的值是A．B．C．D．7、若a=(1,3)，b=(-2,-1),则(3a+2b)(2a+5b)等于A．B．55C．15D．2058、若a=(λ,2)，b=(-3,5),则a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是A．B．C．D．
2、ABCDO9、在矩形ABCD中，，则等于（）A．B．C．D．—10、根据下列条件，确定ΔABC有两解的是（）A．a=18,b=20,A=120°;B．a=60,c=48,B=60°C．a=3,b=6,A=30°D．a=14,b=16,A=45°11、已知，，a与b的夹角为60°，又c=ma+3b,d=2a-mb，且c⊥d，则m的值是()A．0B．1或—6C．—1或6D．—6或612、在ΔABC中，，，，下列推导不正确的是（）A．若a·b<0，则ΔABC为锐角三角形B．a·b=0,则ΔABC为直角三角形C．a·b=b·c,则ΔABC为等腰三角形
3、D．c·（a+b+c）=0,则ΔABC为正三角形题号123456789101112答案二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)13、已知，，a与b的夹角为，则向量2a+3b与3a-b的夹角（可用反三角函数表示）____________14、函数的定义域是____________15、+—=____________16、平面内三点A、B、C在一条直线上，，，且⊥，（m,n∈N）则m+n=____________三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17、已知函数，，那么（1）函数的最小正周期是什么？（2）函数在什么区间上是增函数？
4、（3）函数的图象可以由函数，的图象经过怎样的变换得到？18、已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且，，，（1）求向量a+b+c的长度；（2）向量a+b+c与a、b、c的夹角19、已知，，成等差数列，，，成等比数列，求的值ACBE东北20、如图,某海岛上一观察哨所A上午11时测得以轮船在海岛北偏东的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终保持匀速直线运动，问船速是多少？21、平面内有向量，，，点X为直线OP上一动点.(1)当取最小值时，求的坐标；(2)当点X满足（1）
5、的条件和结论时，求cos∠AXB的值22、如图，设ΔABC的外心为O，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC与OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H，（1）若，，，，用a、b、c表示h；（2）证明AH⊥BC；（3）设ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示hCABDHO高一数学综合练习（二）(答案)一选择题题号123456789101112答案CADCCDCAADBD二、填空题13、；14、；15、0；16、9；17、解：函数=,函数的最小正周期是π，18、分两种情况：当向量a、b、c两两所
6、成的角为时,,a+b+c与a、b、c的夹角为;当向量a、b、c两两所成的角为时，===12,=,,同理=0，，，19、解：由条件得2=+=故=1+2,解得，由于，所以，故，，，20、［解］轮船从C处到点B耗时80分钟，从点B处到点E耗20分钟,轮船保持匀速直线运动∴BC=4EB,设BE＝x,BC=4x,由已知得只要求出的值即可在△AEC中sinC=在△ABC中AB==在△ABE中,由余弦定理=,∴BE=∴轮船船速是(km/t)21、解：（1）设=（x,y）,∵点X为直线OP上,∴与共线，又∴x×1—y×2=0即x=2y,=（2y,y）,又,,
7、∴,同理=，于是==，当y=2,时，有最小值-8，此时=（4，2）；（2）当=（4，2），即y=2,时，有，，，=—8，∴cos∠AXB=22、（1）由向量加法的平行四边形法则，得，=a+b+c，∴h=a+b+c；（2），∴=，∵O为ΔABC的外心，∴即，∴⊥，AH⊥BC；（3）在ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，则∠BOC=2∠A=120°，∠AOC=2∠B=90°，∠AOB=150°，外接圆半径为R，===++—+0—=，=
