数列知识总结(练习)

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1、主讲：天津黄侠——讲义数列复习课17知识回顾一、数列的概念与简单的表示法：1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列.注意：（1）若an+1>an恒成立，则{an}为递增数列（2）若an+1

2、关系式（适用所有数列）17基本练习1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数1)-1,1，-1,1，-1,1，...2）3）17知识点：知识点：求通项公式的几种方法171、观察法猜想求通项：2、特殊数列的通项：3、公式法求通项：4、累加法，如175、累乘法，如6、构造法求通项172.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（）,38的特点,在括号内适当的一个数是______3.在等差数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____174.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a1

3、2的值为（）A.20B.22C.24D.285.已知数列{an}中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301=（）A.100B.101C.102D.10317典例分析：一、等差数列与等比数列性质的灵活运用例1、在等差数列{an}中，a1－a4－a8－a12+a15=2，求a3+a13的值。17例2、已知{an}是等比数列，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，an＞0，求a3+a5的值。17二、等差数列的最值问题例3.等差数列｛an｝中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?17三、等差、等比数列的综合应用例4已知数列{an}是等差数列，数

4、列{bn}是等比数列，又a1＝b1＝1，a2b2＝2，a3b3=1.75(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)设cn=anbn求数列{cn}的前n项和Sn17四、有关项与和的问题：例5、一个等差数列的前12项的和为354，前12项中的偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差d.1717