概率统计试卷和答案08.01.16

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1、概率统计(54学时)试卷（080116）题号一二三四五六总成绩得分评卷人得分评卷人一、单项选择(共21分,每小题3分)1.设A、B是任意两个事件，则P(A-B)=（）A.B.C.D.2.对于随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则（）A.B.C.X与Y独立D.X与Y不独立3．任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足()。A、B、在定义域内单调不减C、D、4．为总体的简单随机样本，是指（）。A、相互独立；B、中任一与分布相同；C、相互独立且中任一与分布相同；D、相互独立或中任一与分布相同。5．设为取自总体的简单随机样本，其中为未知参数，下面四个关于的估计量中为无偏

2、估计的是（）。A、B、C、D、6．如果（）的密度函数则与（）。A、均服从N(0,1)B、一定相互独立C、不一定相互独立D、一定不相互独立7．设，，且与独立，则统计量服从（）。A、自由度为的分布B、自由度为的分布C、自由度为的分布D、自由度为的分布得分评卷人一、填空题(共24分,每小题3分)1.设有事件算式，则化简式为。2．在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之积小于1/4的事件的概率为_____________。3．对产品进行抽查，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽查。若抽查到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，每次抽查到废品的概率都是p，

3、则平均需抽查的件数______。4．设X,Y为随机变量，且D(X+Y)=7,DX=4,DY=1，则=5.设X1,X2,…,Xn相互独立，且Xi都服从参数为1/2的指数分布，则当n充分大时，近似服从6．由容量的样本，计算得，，则样本方差。7．在假设检验中，记为原假设；为备选假设，则称为犯第一类错误。8．设取自正态总体的样本，其中未知，则的极大似然估计量为。得分评卷人二、计算题(每小题8分,共16分)1.某厂产品的合格率为0.96，采用新方法测试，一件合格品经检查而获准出厂的概率为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用该法后，获得出厂许可的产品是合格品

4、的概率及未获得出厂许可的产品是废品的概率各为多少？2．设随机变量的分布函数为，求的概率密度.得分评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1．设随机变量的分布函数为=，，试求（1）A（2）的密度函数f(x,y)，（3）求与的边缘概率密度，，（4）与独立否？2.某电站供应10000户居民用电。设在高峰时每户用电的概率为0.8，且各户的用电是相互独立的。用中心极限定理求同一时刻有8100户以上居民用电的概率.得分评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1.为总体的简单随机样本，试用矩估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为2.设某厂生产的电灯泡的寿命服从正态分布，现测试了2

5、0只灯泡的寿命，算得（小时），（小时）。试问（小时）这个结论是否成立（.得分评卷人六、证明题(7分)叙述并证明切比雪夫不等式。概率统计（54）试题（080116）参考答案一．选择题1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.A二．填空题1.2.3.4.5.6.7.8.三．计算题1．解：设A：产品为合格品，B：产品获得出厂许可则2．四．计算题1．（1）（2）（3）（4）2．设X：居民用电户数，则，由二项分布中心极限定理，（1）五．计算题1．，，2．查表得六．证明题由于E，D，由契比雪夫不等式可得P，在上式中令n→∞.即得P=1.