《曲线测设》PPT课件(I)

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1、第七章曲线测设工程测量学§7－1概述当道路的方向发生改变时，需要用曲线予以连接。曲线测设是道路工程测量最主要的内容之一。曲线按性质分类：平曲线、纵曲线。平曲线按形式分类：圆曲线、缓和曲线、复曲线、反向曲线、回头曲线、卵型曲线、凸型曲线等，见图7－1。纵曲线按形式分类：圆曲线、抛物线等。平曲线测设的主要方法：偏角法、切线支距法（直角坐标法）、极坐标法、全站仪曲线测设法、RTK坐标测设法等，目前应用较多的是全站仪曲线测设方法和偏角法。其中，直角坐标法的基本原理为各种坐标测设方法提供了模型转换基础。竖曲线测设的主

2、要方法：水准法、光电测距三角高程法。其中，竖曲线测设主要以水准法为主，若用光电测距三角高程法时对部分点位要用水准法予以检查。工程测量学复曲线反向曲线回头曲线螺旋线凸曲线卵型曲线线图7－1工程测量学§7－2单圆曲线的测设单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。一、圆曲线要素及计算见图7－2，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，

3、α是线路定测时测定的。其余元素按下列关系式计算，即：图7－2例1：αR＝10°25′、R＝800m，则可计算出：T＝72.92m、L＝145.45m、E＝3.32mq＝0.39m。工程测量学二、圆曲线主点及主点里程的计算见图7－2，圆曲线的主点为：直圆点－ZY、曲中点－QZ、圆直点－YZ。各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JDDK，则各主点的里程为：图7－2例2：JD里程为DK11+295.78，其它数据同例1，则可计算出各主点的里程为：ZYDK＝JDDK－TQZDK＝ZY

4、DK＋L/2（7－2）YZDK＝ZYDK＋L＝JDDK＋T－q（检核）ZYDK＝JDDK11+295.78-72.92＝ZYDK11+222.86QZDK＝ZYDK11+222.86+72.72＝QZDK11+295.58YZDK＝ZYDK11+222.86+145.45＝YZDK11+368.31检核YZDK＝JDDK11+295.78+72.92-0.39＝YZDK11+368.31工程测量学在计算各主点里程时应注意，交点里程（JDDK）应是交点延线路中线方向至线路起点的距离。若是折线距离，其应减去从线

5、路起点开始经由所有曲线线路的切曲差，即：（注：i≥2）（7－3）JD1JD2JD3JD4起点图7－3工程测量学注意：主点是线路曲线段的骨架点，具有控制线路曲线的作用；在用常规方法测设曲线的细部点时，主点又起到检核作用。因此，必须精心的测设曲线各主点。三、圆曲线主点的测设见图7－4，测设圆曲线各主点的步骤如下：1）在交点（JD）置仪，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2）从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3）后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°－α

6、/2（图中的β角）；4）沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。ZD6JD3JD4图7－4ZYYZQZ工程测量学四、圆曲线细部点的测设圆曲线细部点的测设方法较多，有：偏角法、切线支距法、弦线偏距法、弦线支距法、割线法、全站仪坐标测设法、RTK坐标测设法等，本节主要讲授偏角法、切线支距法、弦线偏距法。1.偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图7－5所示。1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi。δi（以度为单位）的计算公式如下：式中：li－i点至ZY点间的曲线弧长。由于曲线

7、半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长C（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），所以，实际测设时均以弦长代替弧长。图7－5工程测量学2）测设步骤（见图7－6）（1）在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；（2）拨角δ1（注意：正拨角，还是反拨角），延视线方向量取长l，确定1点，钉木桩并以小钉标志点位；（3）拨角δ2，从已测设的1点开始，量长l，其端点恰与视线相交，确定2点，钉入木桩并以小钉标志点位；（4）按上方法进行其它各点的测设，直至QZ点（QZ点也要

8、按此方法放出，用以检查测设质量及调整其它各点）；图7－6工程测量学3）检查与调整（见图7－7），方法与步骤为：由于测设时各种误差的累积，致使详细测设时的曲中点－QZ′与主点测设时的QZ点不重合，其距离称为曲线测设的闭合差f。f沿QZ点切线方向的分量称为纵向闭合差fx,其相对允许值为1/2000；f沿QZ点向径方向的分量称为横向闭合差fy,其允许值为±10cm。若测设满足上述精度要求，则对各点按与距离成正比例关系进