《土木曲线测设》PPT课件

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1、为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。圆曲线：具有一定半径的圆弧。平面曲线缓和曲线：半径R由无穷大渐变到圆曲线半径。曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设第五章曲线测设主点测设：在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。曲线详细测设：测设出具有一定密度的线路中线点。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出。注意：必须更换置镜点重新测一次。§5-1圆曲线主点及要素计算一、圆曲线的主点ZY、QZ、YZR—圆曲线半径（设计选配）—转向角（现场实测）4、切曲差：R二、圆曲线的要素计算1、切线长：2、曲线长：

2、3、外矢距：推算方向是：ZDZY1QZ1YZ1ZY2QZ2YZ2。三、曲线主点里程推算[例5-2］已知铁路线路转点ZD的里程为K125+032.58，其它已知数据如表5-1，试推算各主点的里程。表5-1　曲线资料点号圆曲线半径R（m）转向角（°′″）水平距离D(m)ZD1032.75JD1500321543（Y）724.86JD2500253016（Z）点号切线长T（m）曲线长L（m）外矢距E0（m）切曲差q（m）JD1144.61281.5420.497.68JD2113.16222.5712.653.75表5-2曲线要素计算表里程推算

3、：ZDDK125+032.58+（D1-T1）888.14ZY1DK125+920.72+L1/2140.77QZ1DKI26+061.49+L1/2140.77YZ1DK126+202.26+（D2-T1-T2）467.09ZY2DK126+669.35+L2/2111.28QZ2DK126+780.63+L2/2111.29YZ2DK126+891.92检核计算：ZY1DK125+920.72+2T1289.22DK126+209.94-q7.68YZ1DK126+202.26ZY2DK126+669.35+2T2226.32DK126+895.6

4、7-q3.75YZ2DK126+891.92缓和曲线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质作用：超高过渡：外轨超高加宽过渡：内轨加宽§5-2缓和曲线运动状态过渡：匀速直线运动匀速圆周运动RP∝1/lP或RP=C/lPC—缓和曲线半径的变更率在HY（YH）处，RP=R，则C=Rl0性质：HYJDRR→∞ZHRPlpP1、缓和曲线坐标系原点：ZH（HZ）。X轴正向：沿切线指向JD。Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。二、缓和曲线的方程—过P点的切线与X轴的夹角β2、缓和曲线角将cosβ、sinβ按级数展开：3、坐标X、YXY积分得：铁路或汽车专

5、用公路设计中，圆曲线半径一般要大于200m，因此式中的n值通常取2，且为(5-6)(5-4)显然，式（5-4）是交错级数，且各项的绝对值又依次递减，故其截断误差可按下式估算：［例5-3］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R=200m，缓和曲线长l0=70m，若n=2试按（5-5）式估算坐标计算的截断误差。[解]我国采用的方法：圆曲线R半径不变,圆心内移,插入缓和曲线三、加缓和曲线后曲线的变化R变化1：圆心移动变化2：园曲线减短l0变化3：曲线总长度增加l0四、缓和曲线常数1.缓和曲线切线角将lp=l0代入缓和曲线方程(5-6)得：2.缓和曲线终点横坐标3

6、.缓和曲线终点纵坐标4.内移距pp=（y0+Rcosβ0）-R6.缓和曲线偏角7.缓和曲线反偏角b0=β0δ0x0RXYZHy0β0Pmδ0b05.切垂距m=x0Rsinβ0一、曲线主点1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ§5-3曲线综合要素计算及主点测设二、曲线综合要素计算［例5-4］已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32，ZD到JD的距离为D=893.86m。R=500m，l0=60m，Z=35°51′23″，试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。［解］1．缓和曲线常数：三、主点里程推算p=（y0+Rcosβ0）-R=

7、0.300mm=x0-Rsinβ0=29.996m2、曲线综合要素：q=2TL=10.81mb0=β0-δ0=2°17′30″3．主点里程推算：里程推算：检核计算：ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+（D-T）702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+（L-2l0)/2126.45QZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.231．在JD上安置经纬仪

8、，对中、整平。2．后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉