简述连锁推理悖论的产生与发展

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1、大学研究生学位课程论文论文题目：简述连锁推理悖论的产生与发展简述连锁推理悖论的产生与发展内容摘要：连锁推理悖论（SoritesParadox）的提出最早可以追溯到古希腊哲学家欧布里德（Eubulides）所提出的“堆悖论”（ParadoxoftheHeap）和“秃头悖论”（ParadoxoftheBaldMan）。虽然这两个问题所涉及的内容不同，但是具有相同的性质，都属于“连锁推理悖论”（SoritesParadox）的范畴。本文将从从逻辑学的角度简述连锁推理悖论的产生及其发展。关键词：连锁推理悖论、模糊

2、性悖论(paradox)是逻辑学的一个分支，同时也是数学哲学中极难而又极重要的问题。悖论的意思是说如果一个命题是真的，我们能根据命题中的条件推得这个命题的否命题也为真；反之，如果以这个命题的否命题为前提，我们也能推得这个命题为真。如果一切数学定理都符合逻辑，这就需要数学具有可靠性，而悖论的发现则使得数学的可靠性得到了质疑。悖论也分为许多类型，按照不同的方法和角度，可以有不同的分类方式，一般将其分为集合论悖论和语义悖论。当然也有的哲学家不同意将悖论进行区分，比如罗素就认为，所有的悖论都是出于同一谬误，即违背

3、“恶性循环原则”苏珊·哈克,逻辑哲学.商务印书馆.2006.171。而连锁推理悖论更是一个时间跨度很大的问题，从古希腊一直到当代，以致产生了后来的模糊性问题，以下本文就对这一问题展开叙述。一、连锁推理悖论的产生古希腊麦加拉学派的欧布里德(Eublides)最早提出了“连锁推理悖论”(SoritesParadox)。此说以多种形式流传下来，其中最常见的两种是“麦粒堆问题”(ParadoxoftheHeap)和“秃头问题”(ParadoxoftheBaldMan)。所谓“麦粒堆问题”是指，究竟多少粒麦粒才能称

4、为堆？一粒麦子当然不能成堆，加一粒也不行，再加一粒也还是不行，依次类推，加上无穷多粒的麦子也还是不能成堆。而“秃头问题”是说，一个人有十万根头发不能算是秃头，他掉了一根头发也不算是秃头，再掉一根头发也不算是秃头，依次类推，他掉了十万根头发后也还是不能算秃头。这两个问题涉及的内容不同，但具有同一性质，都是前提正确，累积增加或减少的推理过程也貌似正确，但是结论不符合常识。这两者都属于“连锁推理悖论”的范畴。即都依赖于一种逐渐增加或减少事物的性态而最终改变命题真伪的推理方法，将原本为真的命题，通过渐进式递推，得

5、出一个从逻辑上说应当为真，然而却十分荒谬的结论，由此向二值逻辑提出挑战。二值逻辑无法对此种悖论做出解释，因为它的排中律使它无法应对“一堆麦于”与“一粒麦子”、“秃头”与“非秃头”之间的过渡状态。“连锁推理悖论”的提出使人们看到了传统二值逻辑和人类认识能力的局限性，看到了语言的模糊性，在一定意义上推动和导致了模糊数学和模糊逻辑的诞生。但是确切的说，欧布里德只是提出了这样的问题，而并没有把他上升到悖论的高度。一个悖论必须是一个有效地论证，它有着明显真的前提和明显假的结论，而对这些问题进行论证化的是后来的斯多葛

6、学派。他们将连锁推理悖论归纳为这样一种形式：1isfewIf1isfewthen2arefewIf2arefewthen3arefew………If9999arefewthen10000arefew10000arefew之后这个形式又被简化为：为什么“Ifiarefewtheni+1arefew”是错的呢？答案斯多葛学派并没有给出。但是已经赋予了连锁推理悖论一个形式化得论证，为之后的学者研究这一问题做出了贡献。二、早期分析哲学家对连锁推理悖论的发展之后的很长一段时间，西方哲学沿着亚里士多德追求精确性的精神在发

7、展，“连锁推理悖论”在很长的一段时间里被大家所遗忘，然而到了十九世纪末，随着现代逻辑的兴起，对这一问题的研究又重新兴起。但是当时的分析哲学家对“连锁推理悖论”的研究已经和古希腊哲学家大不一样了，因此他们对这一问题赋予了新的名称“模糊性问题”。虽然只是名称上的不同，但是反映出语言学转向所带来的痕迹，分析哲学家希望将问题归结于语言层面，试图通过从语言和逻辑分析来找到解决哲学难题的途径。蒂莫西·威廉莫森在《模糊性》中曾经写到“在哲学的历史上，仅仅有两个传统在连锁推理悖论中找到了问题，一个是斯多葛学派，另一个就是

8、现代分析哲学。”从中也可以看出，分析哲学运动队连锁推理悖论的发展起到了十分重要的作用。一般认为弗雷格是“分析哲学之父”，但他首先是为逻辑学家，然后才能说他是位分析哲学家。弗雷格对逻辑的热爱是毋庸置疑的，他于1879年出版的《概念文字》标志着逻辑学史的转折。逻辑完全精确的人工语言，他正是遵循这一原则，在他看来连锁推理悖论是会带来模糊性的，他认为模糊性“完全是个疯子”，因此是必须要排除出去的，因此，有趣的就是他对连锁推理悖论的研究