案例分析-世界大学城

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1、第七节案例讨论与数学建模案例1案例2案例3案例1:基金使用计划问题（本题是2001年全国大学生数学建模竞赛C题）某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券，现行银行存款利率及各期国库券的利率表2-2，假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定，取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额，校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额，请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万，n=10年给出具体结果：（1）只存款不购国库券（2）只存款

2、也可购国库券（3）学校在基金到位后的第3你那要举行百年校庆，基金会希望这一年的比其他年度多20%表1-7-1现行银行存款利率及各期国库券的利率银行存款税后年利率(%)国库券年利率(%)活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442.55三年期2.1602.89五年期2.3043.14案例2.怎样合理避税——10万元收入先发与后发一样吗？根据最新修订的《中华人民共和国个人所得法（修正案）》规定：个人工资，薪金所得应当交纳个人所得税，从2006年1月1日起，应纳税所得额的计算为：工资，薪金所得以每月收入额减去1600元后的余额（注：这里未考虑社会保险、

3、医疗保险、住房公积金），每个人纳税税如表1-7-2所示级数全月应纳税所得额（超出1600元的数额）税率（%）1不超过500元的部分53超过500元到2000元的部分103超过2000元到5000元的部分154超过5000元到20000元的部分205超过20000元到40000元的部分256超过40000元到60000元的部分307超过60000元到80000元的部分358超过80000元到100000元的部分409超过100000元的部分45某事业单位研究员王先生是一位难得的优秀人才，单位承诺他的年收入将不低于10万元，王先生每月的基本工资为3000元。每年，王先生

4、都要承担一项周期性较长的研究项目，单位对王先生每月的工作难以量化考核，遂按每月3000元的基本工资发放，这样连续发了11个月，王先生仅得到3.3万元的工资收入。到了12个月，王先生恰好把项目的所有工作做完，并通过验收。于是，该单位按10万元最低收入的承诺一次性发给王先生6.7万元的差额作为王先生12月份的工资收入，结果造成王先生12月份的纳税款额急剧升高。该单位领导认为：10万元的收入，先发还是后发，实质是一样的，果真如此吗？如果该单位前11个月，每月发给王先生7000元，而在12月份再将另外的2.3万元发给王先生，这样，单位发给王先生的工资总额仍为10万元，但对王

5、先生来说，其实际收入将大不一样。为什么？哪种发放形式更能让王先生合理避税？解设某人工资和薪金总计x元，应纳的税款y元。按照税法规定，当x≤1600元时，不必纳税，所以，这时y=0；当1600

6、5%，1600

7、,x>10600,（1）若采用第一种方式发放1）王先生前11个月应纳税款计算由于2100