《导数与函数的极值》PPT课件

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1、导数与函数的极值AB导数的定义及几何意义AB’导数的定义及几何意义AB”导数的定义及几何意义A导数的定义及几何意义导数的物理意义匀变速直线运动位移公式匀变速直线运动速度公式表象：导数是匀变速直线运动的物体，在某一点的瞬时速度。物理意义：导数是物体做变速运动时某一点的瞬时速度，也叫做瞬时变化率。导数的物理意义核心题型一：求函数的导数现象：一切导函数大题标志:(1)三次及三次以上的函数求单调性及极值。(2)多项式函数与超越函数做四则运算时(3)题目中出现“极值”两个字的时候求导方法解决函数题目的标志P31页第21题第一问非标志性导函数大题，不用导函数做解法：对勾函数核心题

2、型一：求函数的导数现象：一切导函数大题求导方法解决函数题目的标志解法：用公式求出原函数的导函数标志:(1)三次及三次以上的函数求单调性及极值。(2)多项式函数与超越函数做四则运算时(3)题目中出现“极值”两个字的时候核心题型一：求函数的导数现象：一切导函数大题求导方法解决函数题目的标志解法：用公式求出原函数的导函数考点：求导公式，标志:(1)三次及三次以上的函数求单调性及极值。(2)多项式函数与超越函数做四则运算时(3)题目中出现“极值”两个字的时候基本函数的求导公式求函数的导数基本函数的求导公式求函数的导数．基本函数的求导公式求函数的导数2．积：3．商：1．和差：导

3、数的四则运算求函数的导数P11页第1题求函数的导数P12页第2题求函数的导数P19页第9题求函数的导数复合函数求导法则求复合函数的导数的方法步骤：(1)理清复合关系，选好中间变量(2)运用法则计算，分清对谁求导(3)根据导数公式，替换中间变量P25页第15题求　　　　　　　　　　的导数f’(x)看成两部分：其中核心题型一：求函数的导数现象：一切导函数大题求导方法解决函数题目的标志解法：用公式求出原函数的导函数考点：求导公式，结论推广：任何导函数的大题都给了我们两分必得分。意味着此类大题，尽管没读懂，但只要求出导函数，就能得两分即得两分标志:(1)三次及三次以上的函数求

4、单调性及极值。(2)多项式函数与超越函数做四则运算时(3)题目中出现“极值”两个字的时候比较第1题，第2题和第9题核心题型二：切线及切线方程切线及切线方程现象：切线，切线斜率，切线方程解法：见切线列下面四个方程，求解即可切线及切线方程核心题型二：切线及切线方程列整理，得：核心题型二：切线及切线方程切线及切线方程整理，得：核心题型二：切线及切线方程切线及切线方程整理，得：b=c=0核心题型三：单调性问题求单调区间或讨论单调性（一）求单调区间或讨论单调性P15页第5题已知函数（I）当t=8时，求函数的单调区间；求单调区间或讨论单调性核心题型三：单调性问题现象：求单调区间或

5、讨论单调性解法：解导函数f’(x)>0和f’(x)<0的不等式考点：分类讨论。解ax2+bx+c>0（或＜0）（3）两根的大小关系（1）二次项系数a（2）判别式Δ求单调区间或讨论单调性解：第一步，求导P15页第5题（I）当t=8时，求函数的单调区间；已知函数P15页第5题（I）当t=8时，求函数的单调区间；已知函数解：第二步，解不等式求单调区间或讨论单调性11设函数(1)求函数的单调区间;P21页第11题求函数的单增区间是求单调区间或讨论单调性P22页第12题求单调区间或讨论单调性P22页第12题求单调区间或讨论单调性P23页第13题类似的还有P27页第17题，33页

6、第23题求单调区间或讨论单调性核心题型三：单调性问题（二）已知单调性求系数已知单调性求系数现象：已知单调性求系数解法：看单调情况，画导数图像，列不等式组。原理：已知单调性求系数　　已知不等式的解求系数已知二次函数图像的画法考点：列等价不等式组（一元二次方程根的分布问题）核心题型三：单调性问题（二）已知单调性求系数已知单调性求系数从以下三方面考虑（1）对称轴在哪（2）Δ在哪（3）特殊点横坐标对应函数值是大于0，等于0，还是小于0P14页第4题已知单调性求系数P20页第10题已知单调性求系数P29页第19题已知单调性求系数P32页第22题已知单调性求系数干扰现象：多函数现

7、象解法：1.把函数的具体形式表示出来2.化简函数式本题：P32页第22题已知单调性求系数核心题型三：单调性问题证明和判断单调性（三）证明或判断单调性原理：判断导函数在给定的区间内的符号，等价于让我们求导函数的最大值和最小值。（因为最小值大于0，整体大于0，最大值小于0，整体小于0）现象：证明或判断单调性解法：求导函数，判断导函数的单调性，画出表格，下结论，求导函数的最值。P33页第23题证明和判断单调性P35页第25题证明和判断单调性核心题型四：极值问题现象一：求极值或求极值点原理：求极值点等价于解导函数方程或解不等式解法：1.讨论单调性2.解方程f