数学-讲义初一下 生活中地轴对称、性质、及简单轴对称图形+

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1、实用标准一、轴对称现象知识清单：1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.对称轴是一条直线，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴.如图1，有3条对称轴.图2有无数条对称轴图2图13．把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.图34．轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是两个图形的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.经典例题【例1】等边三角形的对称轴有__

2、______条．【例2】下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)ABCD文档大全实用标准【例3】如图所示，是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用○代表棋子）★【例4】数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1） 12×462=×（）（2） 18×891=×（）（3） 24×231=×（）（4） 18×462=×（）【变式1】下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.【变式2】将一张矩形的纸对折后，用笔尖在上面

3、扎出“B”，再把它铺平，你可能见到的是(　)A.B.C.D.【变式3】下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（　　）A.B.C,D.★★【变式4】下列说法正确的是(　　)A．任何一个图形都有对称轴B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C文档大全实用标准D．点A、点B在直线l的两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称★【变式5】下面是轴对称图形的有（  ）个圆、一个角为30度的直角三角形、长方形、正方形、等腰梯形A．1个B．2个C．3个D．4个★★【变式

4、6】如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　　)A．3种B．4种C．5种D．6种【变式7】如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是________．【变式8】如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理．★【变式9】如图，AC＝AD，BC＝BD，AB与CD相交于O点，试猜想AB与CD的关系，并说明理由．★【变式10】图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形．文档大全实用标准

5、方法总结：判断图形是否是轴对称图形1.找到一条对称轴2.沿着对称轴折叠，看两边的图形是否完全重合，重合的是轴对称图形。二、轴对称的性质（二）轴对称的性质图5图41.在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴垂直平分.如图4，线段AE,BF,DH,CG均被对称轴平分2.对应线段相等，对应角相等.如图4，AB=EF,BC=FG,CD=GH,AD=EH3.轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.4.成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上.经典例题：【例1】以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定

6、成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等【例2】下列说法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称②两点关于连接它的线段的中垂线为对称文档大全实用标准③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个B．2个C．3个D．4个【例3】（1）已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B

7、相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．（2）如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为【例4】（1）如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．(2)如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_________ADCEB【例5】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，D

8、E⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．文档大全实用标准三、简单的轴对称图形（三）简单的轴对称图形1、等腰三角形（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形的顶角的